Александр Цинкер родился 2 января 1953 года в Ереване (по другим данным, в Украинской ССР).
В 1975 году окончил факультет технической кибернетики Политехнического института в Армении.
После института работал в вычислительном центре Госплана Армянской ССР и в Ереванском научно-исследовательском проектном институте автоматизированных систем управления городом. Начал карьеру в должности младшего научного сотрудника, в итоге стал главным конструктором.
Открыл в Ереване научно-проектный кооператив.
В 1990 году репатриировался в Израиль.
Стал учредителем первой «русской» партии Израиля, прошедшей в 1996 году в парламент, — «Исраэль ба-Алия».
В 1999-2003 годах — депутат Кнессета 15-го созыва от партии «Исраэль ба-Алия», позднее переименованной в «Махар» и «Демократический выбор». Был членом комиссии по вопросам государственного контроля, а также комиссии по науке и технологии. Член особой комиссии по делам иностранных рабочих. Член комиссии по вопросам алии, абсорбции и диаспоры.
Выступает за признание Израилем геноцида армян.
Сопредседатель международного общественного форума Израиль—Армения.
Президент Международного экспертного центра избирательных систем (ICES).
Директор Института Восточной Европы и СНГ.
