Он рассказал, что родился в Запорожье, известном своими длинными и широкими проспектами. Однако семья Куценко переехала во Львов, где он вырос.
«Абсолютно европейский город. Красивый с узкими улочками и каменной, далеко не московской, многовековой плиткой. И вкус мой воспитан был именно на католической архитектурной культуре, которая преобладала там», — сказал Куценко.
После службы в армии актер переехал в Москву, куда его отца перевели по работе.
Несколько лет назад Куценко утверждал, что в 2014 году украинский музыкант Святослав Вакарчук звал его посетить Донбасс и «примирить обе стороны», однако это, заявлял актер, уже было безнадежно.
В 2018 году Куценко внесли в базу скандального сайта «Миротворец». Он очень расстроился, по словам знаменитости, у него на Украине живет много родственников, с которыми он боится потерять связь.
