Будущий революционер появился на свет в селе Мартыновка — ныне входящем в состав Черкасской области. В советские времена в деревне даже был установлен памятник в честь знаменитого земляка. Отец Варынского — польский шляхтич, в начале 60-х участвовавший в очередном польском восстании. Так что воспитание он с ранних лет получал в ультрапатриотическом польском духе.
Варынский благополучно окончил гимназию в Белой церкви, а затем поступил в Технологический институт в Петербурге. В столице и началось его увлечение социализмом. Там училась группа польской молодежи, к которой он по понятным причинам примкнул. Оказалось, что все её участники увлечены революционными идеями, патриотическо-анархического направления.
Варынский настолько активно включился в борьбу, что в итоге был исключен за участие в массовых протестах. После этого он вернулся домой, где несколько месяцев жил под полицейским надзором, но затем выхлопотал себе разрешение на отъезд в Пулавы и продолжение учебы в местной Новоалександрийской академии сельского хозяйства и лесоводства.
Вскоре, однако, он её бросил и ушел на завод, где некоторое время работал слесарем и вел пропаганду среди рабочих. Постепенно вокруг Варынского стал складываться кружок единомышленников. Его деятельность не осталась незамеченной и опасаясь полиции он перебрался во Львов, в то время входивший в состав Автро-Венгрии.
Там Варынский близко сошелся с классиком украинской литературы писателем Иваном Франко. С этого периода Варынский тоже стал обращать большее внимание на украинцев, которые ранее не попадали в поле его интересов. Он стал активным сторонником союзных действий польских и украинских социалистов. Под влиянием все того же Франко, бывшего горячим поклонником Михаила Драгоманова — одного из первых украинских социалистов, Варынский завел с ним контакты.
Некоторое время он провел в Кракове, где был арестован и избит полицией. Целый год Варынскому пришлось просидеть в ожидании суда, который в конце концов оправдал его по самым тяжким обвинениям в подстрекательстве к беспорядкам, но приговорил к депортации.
Революционер перебрался в Швейцарию, где вошел в группу «Равенство». Это объединение было в тот период скорее анархистским или анархо-народническим. Кроме того, Варынский основал под Женевой коммуну, где частыми гостями были эмигранты из России. Например, основатели первой российской марксистской группы «Освобождение труда» Вера Засулич и уроженец Тульчина Подольской губернии Лев Дейч.
В то время Варынский от анархо-народничества стал перетекать к марксизму. Ознакомившись с трудами Маркса, он не только взял его учение на вооружение, но и стал своеобразным наставником в марксизме все тех же упомянутых выше Засулич и Дейча. Еще одним завсегдатаем коммуны стал уроженец Конотопского уезда народник Стефанович — близкий друг Дейча, с которым они вместе пытались поднять восстание в Чигиринском уезде Киевской губернии с помощью подложного императорского манифеста.
В этой коммуне у Стефановича созрел план создания теневого революционного союза, своеобразной славянской социалистической федерации заговорщиков. Ссылаясь на раздробленность российского революционного движения, Стефанович предложил создать новый тайный комитет, который координировал бы деятельность всех революционных организаций. По его замыслу, в комитет предполагалось войти трем революционерам: поляков представлял бы Варынский, малороссов — член «Черного передела» Стефанович, великороссов — народоволец Лев Тихомиров.
Из-за позиции Тихомирова, категорически отказавшегося от авантюрной идеи, из этого предложения ничего не вышло. Однако вдохновленный Варынский решил вернуться в Россию для продолжения подпольной деятельности. Денег у него не было, пришлось обращаться к Дейчу, который по своим каналам собрал необходимые средства.
В 1881 году Варынский приехал в Варшаву, где вскоре создал социалистическую партию «Пролетариат», она же «Великий пролетариат», она же «1-й пролетариат». Партия быстро разрасталась путем включения в её состав всех социалистических кружков в крупных российских городах: Москве, Киеве, Одессе, Петербурге. Дабы не конфликтовать с уже имевшимися в этих городах русскими революционными организациями, в «Пролетариат» принимали либо этнических поляков, либо украинцев.
При этом по своим взглядам партия не была националистической и не требовала независимости Польши. Ключевым её требованием была передача всех средств производства в руки социалистического государства, которое в дальнейшем будет распределять ресурсы соразмерно трудовому вкладу. На почве национального вопроса у Варынского даже возникли споры с другими революционными поляками, выступавшими в первую очередь за независимость страны.
Среди известный личностей в «Пролетариате» состояли: Шимон Дикштейн и Феликс Кон. Дикштейн был известен как один из первых переводчиков Маркса на польский язык. В дальнейшем с его перевода делались переводы на русский и украинский, по которым революционеры конца XIX века и изучали Маркса.
Что касается Феликса Кона, то он впоследствии стал очень крупным деятелем УССР и СССР. В 1921 году он полгода фактически был главой советской Украины, а позднее возглавлял Всесоюзный комитет по радиовещанию при Сталине и даже успел побыть редактором «Мурзилки».
Варынскому удалось оборудовать типографию и начать издавать газету «Пролетариат». Кроме того, он заключил союз с народовольцами, нашумевшими на весь мир после убийства императора Александра II. Варынский тоже сделался горячим сторонником как экономического, так и политического террора, которые он считал важнейшими методами борьбы.
Впрочем, очень скоро всю их организацию разоблачили.
Варынский получил 16 лет каторги, рядовые участники отделались значительно меньшими наказаниями. В заключении у него обострился туберкулез, от которого он и умер в 1889 году в Шлиссельбургской крепости.
В СССР имя Людвика Варынского было известно сравнительно мало, поскольку все внимание было по понятным причинам сосредоточено на Плеханове и Ленине. Однако в советской Польше Варынский позиционировался как создатель первой в Российской империи социалистической партии. Во всех крупных городах в его честь были переименованы улицы, а портрет революционера украшал банкноту номиналом 100 злотых.
