Николай Янович Азаров родился 17 декабря 1947 года в Калуге.
В 1971 году окончил геологический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова, специальность «геолог-геофизик».
В 1971-1976 годах — начальник участка, главный инженер в тресте «Тулашахтоосушение» комбината «Тулауголь».
В 1976-1984 годах — заведующий лабораторией, заведующий отделом Подмосковного научно-исследовательского и проектно-конструкторского угольного института в городе Новомосковске Тульской области. В 1984 году переехал в Донецк.
В 1984-1995 годах — заместитель, директор Украинского государственного научно-исследовательского и проектно-конструкторского института горной геологии, геомеханики и маркшейдерского дела. Профессор кафедры геологии ДонНТУ.
С 1996 по 2002 год — председатель Государственной налоговой администрации Украины. Входил в Координационный совет по вопросам политики финансового сектора, Национальный совет по согласованию деятельности общегосударственных и региональных органов и местного самоуправления, Совет национальной безопасности и обороны Украины, валютно-кредитный совет Кабмина, Высший экономический совет при президенте, межведомственную комиссию по вопросам регулирования рынка продовольствия, цен и доходов сельскохозяйственных товаропроизводителей, координационный комитет по борьбе с коррупцией и организованной преступностью при президенте.
С ноября 2002 по февраль 2005 года — первый вице-премьер-министр — министр финансов Украины в первом правительстве Виктора Януковича.
Возглавляет ряд правительственных комиссий и координационных советов. В том числе Комиссию по вопросам обеспечения своевременности и полноты уплаты налогов и погашения задолженности по заработной плате, пенсиям, стипендиям и другим соцвыплатам; по приватизации "Укртелекома"; по вопросам неплатежеспособности; Координационный совет по вопросам создания системы ипотечного кредитования; по вопросам корпоративного управления в акционерных обществах и т.д. Выступает координатором сотрудничества украинского правительства с международными финансовыми организациями.
После избрания в парламент весной 2006-го возглавлял комитет по вопросам бюджета.
4 августа 2006 года снова стал первым вице-премьером — министром финансов.
С ноября 2007 по март 2010 года — народный депутат Украины VI созыва от Партии регионов. Министр финансов в теневом (оппозиционном) правительстве Виктора Януковича.
3 декабря 2012 года уволен с должности премьера в связи с избранием народным депутатом Украины.
13 декабря 2012 года назначен премьер-министром Украины.
21 ноября 2013 года украинское правительство во главе с Николаем Азаровым распорядилось приостановить подготовку к заключению Соглашения об ассоциации между Украиной и ЕС, что стало поводом для начала событий Евромайдана.
28 января 2014 года подал в отставку.
Почётный профессор МГУ имени М. В. Ломоносова (2009). Член-корреспондент Национальной академии наук Украины (1997). Заслуженный экономист Украины (1997).
Автор и соавтор свыше 112 научных трудов, соавтор книг «Геологические модели золоторудных месторождений Украинского щита и Донбасса», «Всё о налогах».
Автор книги «Уроки майдана. Украина после переворота».
Женат, есть сын и трое внуков.
