Александр Данилюк родился в Григориополе в Молдавской ССР 22 июля 1975 года. Среднее образование получил в школе №15 в Киеве, где обучался в физико-математическом классе. Имеет три высших образования: окончил Киевский институт инвестиционного менеджмента, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт» по специальности «инженер-электрик» и бизнес-школу Индианского университета в США.
Начал рабочую карьеру в 1995 году как брокер украинской компании ТЕКТ. Затем работал руководителем департамента по инвестиционному банкингу в «Альфа Капитал» и младшим инвестиционным менеджером американского фонда Western NIS Enterprise Fund.
Работал над проектами компании McKinsey & Company в Лондоне и Москве, после этого возглавлял один из инвестиционных фондов Лондона. Получил британское подданство.
На госслужбе с 2005 года, когда был назначен советником премьер-министра Юрия Еханурова. Занимался вопросами приватизации «Криворожстали». В 2010 году был назначен внештатным советником президента Украины Виктора Януковича. С 2010 года возглавлял Координационный центр по внедрению экономических реформ.
С 17 июля 2014 года был постоянным представителем президента Украины в Кабинете министров Украины. С 25 сентября 2015 года — заместителем главы Администрации президента Украины.
14 апреля 2016 года Верховной Радой Украины назначен на должность министра финансов Украины. Через месяц с небольшим, 23 мая, заявил об отказе от британского подданства. В то же время его жена Ольга и дети — Ричард и Владимир — остались британскими подданными. При этом Владимир Данилюк родился в Великобритании.
7 июня 2018 года Верховная Рада проголосовала за представление об увольнении Данилюка, подписанное премьер-министром Владимиром Гройсманом. Причиной увольнения был конфликт главы Минфина и премьер-министра.
В 2019 году был представлен как член команды кандидата в президенты Владимира Зеленского. Последний назвал Данилюка ответственным за такие направления, как финансовая и банковская политика, международные отношения и экономика.
В сентябре 2019 года подал заявление об отставке и был уволен с поста главы СНБО. При этом пояснил, что хотел выразить таким образом несогласие с возможной отменой национализации «Приватбанка».
