Росла в Детройте. Ходила в украинскую школу и церковь в Штатах. С детства состояла в украинской скаутской организации «Пласт».
Примечательно, что Организация украинских националистов (ОУН) многие годы использовала «Пласт» в качестве кузницы кадров. Из этой среды вышли практически все вожди радикальных националистов — Степан Бандера, Роман Шухевич, Василий Кук, Лев Ребет и Николай Лебедь.
В 1985 Супрун окончила Университет Уэйна в США (Институт свободных искусств и наук).
В 1989 году получила специальность врача-радиолога в медицинском колледже Мичиганского университета. Дополнительно училась радиологии в больнице Генри Форда и госпитале Sinai Grace.
С 1990 года являлась членом Украинского комитета США. С начала 1995 года и до 2013 года была в составе Союза украинской молодежи. Кроме этого, Супрун несколько лет подряд была руководителем Совета по гуманитарной помощи украинцам.
В 1991 году вышла замуж, супруги переехали в Нью-Йорк. В 2004 году принимали участие в организации митингов в поддержку Украины в Вашингтоне и Нью-Йорке.
С 1995-го по 1999 год Супрун работала в диагностической радиологии женского здоровья в Нью-Йорке, впоследствии стала исполняющим обязанности директора в области диагностической радиологии молочных желез в больнице Генри Форда.
С 2000 года работала заместителем главного врача-радиолога в Диагностической радиологии женского здоровья (Медикал Имеджинг оф Манхэттен), позже стала заместителем медицинского директора и партнером этого медицинского центра, где работала до 2009 года.
По информации издания Коррупция.Инфо, муж Супрун поддерживал дружбу с представителями «Добровольческого украинского корпуса» — военизированное объединение, сформированное в 2014 году по инициативе украинской националистической организации «Правый сектор»* (запрещена в РФ) для участия совместно с Вооруженными силами Украины в боевых действиях в Донбассе.
Супрун работала в медицинской службе, впоследствии возглавила гуманитарные инициативы Всемирного конгресса украинцев и основала общественную организацию «Защита Патриотов», в задачу которой входит улучшение медицинской помощи гражданам Украины, особенно участникам и ветеранам боевых действий.
В октябре 2015 года стала основателем и директором Школы реабилитационной медицины Украинского католического университета.
11 июля 2015 года президент Украины Петр Порошенко подписал указы о принятии в гражданство Украины супругов Ульяны и Марка Супрун.
12 июля 2016 года Порошенко поддержал предложение премьер-министра Владимира Гройсмана о назначении Супрун заместителем министра здравоохранения страны.
Через две недели Кабинет министров назначил ее временно исполняющей обязанности министра здравоохранения.
30 ноября 2016 года правительство приняло 10 постановлений, которые закладывают основы реформирования системы здравоохранения в Украине и решают оперативные вопросы управления медицинской сферой. В частности, утверждены 2 концепции — реформы финансирования системы здравоохранения и развития системы общественного здоровья.
8 июня 2017 Верховная Рада приняла в первом чтении законопроект № 6327, который вводит новую модель финансирования системы здравоохранения.
Чиновницу критикуют за стартовавшую в апреле этого года медицинскую реформу, означающую, по сути, отказ от бесплатной медицины. В рамках реформы закрываются медучреждения в малых населенных пунктах, количество медработников тоже сильно сокращается.
Впрочем, 23 апреля в поддержку Супрун выступил вождь Социал-национальной ассамблеи, бывший заместитель командира «Азова», националист Олег Однороженко. Исследователь украинских ультраправых Вячеслав Лихачев охарактеризовал Однороженко как «идеолога современного украинского расизма».
В начале лета 2018 года возглавила антирейтинг политиков Украины. Свое негативное отношение к Супрун выразили почти 46 процентов опрошенных украинцев.
В сентябре 8 депутатов Верховной Рады из комитета по здравоохранению потребовали уволить Супрун с поста исполняющей обязанности главы профильного министерства. Поводом для такого решения послужила ситуация, сложившаяся вокруг программы по лечению украинцев за рубежом, а также реорганизация Центра детской онкогематологии и трансплантации костного мозга при Национальной детской специализированной больнице «Охматдет».
Киевский окружной суд 5 февраля запретил Супрун выполнять обязанности министра здравоохранения, частично удовлетворив иск депутата от «Радикальной партии» Игоря Мосийчука, сославшись на наличие у неё паспорта США.
29 августа 2019 года, в день назначения нового премьер-министра и Кабмина, подала в отставку. Должность министра здравоохранения заняла Зоряна Скалецкая.
Известна своими неоднозначными советами по ведению здорового образа жизни в Facebook.
Выступила в защиту украинского неонациста Сергея Стерненко, который обвиняется в убийстве человека ножом в спину в Одессе. Поддержала ультраправых противников назначения тренером киевского «Динамо» Мирчи Луческу.
