Цвигун родился в сентябре 1917 года в большом селе Стратиевка Подольской губернии. О детстве и юности Цвигуна известно немногое. В 1933 году его, выпускника местного рабфака, комсомольская организация Стратиевки направила на учебу в Одессу, на исторический факультет педагогического института. 

Цвигун оставил воспоминания о том, как вызвал в институте всеобщий ажиотаж, явившись в приемную комиссию с котомкой за спиной в вышитой сестрой украинской сорочке и парадно-выходных туфлях своей матери — другой подходящей для города обуви в семье не было. Однако вскоре за примерную учебу ректор лично вручил ему модные лаковые туфли. В Одессе, помимо учебы в институте, Цвигун подрабатывал в бригаде грузчиков в порту, над которой как комсомолец осуществлял политическое шефство, и занимался прыжками с парашютом в одесском аэроклубе, что, по его собственным словам, потом весьма пригодилось ему во время войны. 

В 1937 году Цвигун окончил исторический факультет Одесского педагогического института и был направлен учителем в городок Кодыма в Молдавской АССР (ныне Одесская область). Практически сразу он стал директором школы.

Но уже в 1939 году после очередной, теперь уже бериевской, зачистки НКВД Цвигуна по «путевке» отправили на службу в органы.

Война застала его в Кишиневе, он принял участие в боях на границе, затем вернулся в Кишинев и был назначен заместителем начальника отдельной разведывательной группы Юго-Западного фронта.  Вскоре Цвигун был переброшен в Одессу, где вплоть до ухода советских войск из города занимался подготовкой будущих подпольщиков и диверсантов. Вот как он сам описывал прибытие в окруженный город, в котором всего за несколько лет до этого учился в институте: 

«Когда Одесса оказалась в осаде, наша группа под руководством полковника Балдина получила указание прибыть в осажденную Одессу. Из горящего порта Николаева, который штурмовали немецко-фашистские войска, мы с несколькими офицерами группы на торпедном катере под интенсивными бомбежками вражеской авиации и артиллерийским обстрелом ранним утром добрались до Одес­сы. В городе мы двинулись к месту дислокации недалеко от штаба приморской армии».

Цвигун и сам хотел бы остаться в одесском подполье, но получил приказ эвакуироваться. В декабре 1942 года он был награжден медалью «За оборону Одессы».

Цвигун был приписан к знаменитому 4-му Управлению НКВД (диверсии и партизанские операции в тылу).

В 1942 году он занимался в Краснодаре формированием партизанского отряда Кривоносова. Затем Цвигун некоторое время служил в Особом отделе 387-й стрелковой дивизии, участвовавшей в Сталинградской битве и ростовской наступательной операции. Цвигун был награжден орденом Красной Звезды за то, что после начала отступления бойцов из-за прорыва немцев в станице Богоявленской «взял инициативу руководства боем в свои руки и выправил ситуацию».

В 1943 году Цвигун был переведен в тыл, став начальником разыскного отделения Тоцкого гарнизона Южно-Уральского военного округа. По окончании войны он вернулся в Молдавскую теперь уже ССР и несколько лет руководил 2-м отделом МГБ в Кишиневе.

В 1950 году Молдавию возглавил Леонид Брежнев. Постепенно вокруг него сформировался круг приятелей, которые стали известны как «молдавский клан». В него входили Черненко, Трапезников и сам Цвигун, при Брежневе ставший заместителем главы МГБ Молдавии. В дальнейшем представители «молдавского клана» вместе с «днепропетровским кланом» выдвинулись на высшие посты в СССР.

При Хрущеве Цвигун ушел на повышение. Несколько лет возглавлял КГБ советских республик — сперва Таджикистана, а затем Азербайджана. В Москве же «конторой» безраздельно правили представители так называемого «комсомольского клана» Александра Шелепина. Этот партийный деятель сыграл очень большую роль в смещении Никиты Хрущева и сам имел немалые амбиции.

Несколько лет Брежнев терпел и сосредотачивался, но в 1967 году «комсомольцев» разгромили. Наиболее сильны они были именно в КГБ, которое возглавлял доверенный человек Шелепина — уроженец Екатеринославской губернии Владимир Семичастный.

После зачистки во главе КГБ в рамках баланса сил встала нейтральная фигура — Юрий Андропов. Он не входил ни в «днепропетровский», ни в «молдавский клан», а был выдвиженцем одного из теневых советских небожителей, просидевших на высших постах «от Ильича до Ильича» — Отто Куусинена.

Однако за Андроповым кто-то должен был присматривать. Поэтому его первым заместителем был назначен старый знакомый Брежнева Цвигун. По должности Цвигун курировал два ключевых направления КГБ — контрразведку и борьбу с идеологическими диверсиями.

Как и некоторые другие приятели Брежнева, Цвигун был человеком с амбициями, которые выходили за пределы служебных полномочий.

На высоком посту у него пробудился литературный талант. В 1970-е годы было издано несколько книг влиятельного чекиста. Но на этом он не остановился. В середине 1970-х на экраны вышел целый сериал о чекистах-диверсантах-партизанах в годы войны. В главном герое майоре Иване Млынском без труда угадывался молодой Цвигун.

Сценаристом фильмов под псевдонимом выступил сам Цвигун. Многосерийные картины «Фронт без флангов», «Фронт за линией фронта» и «Фронт в тылу врага» собрали звездный актерский состав. В главной роли был Вячеслав Тихонов, также в фильмах снимались Евгений Леонов, Евгений Матвеев, Галина Польских и т.д.

В первом фильме бывший школьный учитель Млынский создает партизанский отряд, во втором им восхищается сам товарищ Сталин, а в третьем их отряд доходит до Берлина. Начальник отдела по борьбе с идеологическими диверсиями, знаменитый Филипп Бобков, впоследствии вспоминал, что среди чекистов было крайне ироничное отношение к этим фильмам (примерно как к брежневской «Малой земле»).

Любопытно, что Цвигун, не раз навещавший родное село, где сохранялась семейная хата-мазанка под высокой камышовой стрыхой (крышей), в 1977 году лично представлял землякам фильм «Фронт без флангов» в сельском клубе Стратиевки. 

Впрочем, кое-какой вклад в советскую культуру Цвигун внес и помимо собственных сочинений и снятых на их основе кинофильмов.

Именно он приложил руку к созданию позднесоветского образа советских чекистов. В частности, Цвигун был главным консультантом культового телесериала «Семнадцать мгновений весны».

Не стоит заблуждаться по поводу этой должности. Консультант — это не скучный дядька из архива, с которым режиссер консультируется по паре вопросов. Это скорее киношный аналог комиссара времен Гражданской.

Согласно заведенной при Андропове практике, в каждом фильме, где главными героями были чекисты, в обязательном порядке присутствовал консультант-куратор от КГБ (к слову, в МВД на фильмах про милицию существовала такая же практика).

На площадке при съемке каждой сцены непременно присутствовал рабочий консультант. Он следил за тем, чтобы чекисты изображались «правдоподобно», имел полномочия заставить переснять или даже удалить сцену, которая по каким-то причинам ему не нравилась. Кроме того, консультант следил за тем, чтобы полет фантазии сценаристов и режиссеров не уходил слишком далеко. В крупных проектах над рабочим консультантом стоял еще и главный консультант (как правило, высокопоставленный человек в погонах).

Так что к Штирлицу приложил свою руку и Цвигун, с которым приходилось сверяться создателям образа. К слову, он же настоял на приглашении звездного Тихонова на роль Млынского, от которой актер упорно отказывался. Уже в постсоветское время он вспоминал:

«В отличие от Штирлица, роль Млынского не очень была убедительной. Я соскочил, но ко мне пришел человек в штатском и очень вежливо произнес: «Вячеслав Васильевич, Семен Кузьмич Цвигун просил вас, прежде чем отказываться, подумать».

Кроме того, Цвигун выступил консультантом фильма «Укрощение огня». Он должен был участвовать еще в одном крупном проекте про чекистов, фильме «Тегеран-43», однако не смог по состоянию здоровья.

Цвигун был одним из самых влиятельных чекистов и некоторыми западными советологами рассматривался как самый вероятный кандидат на пост главы КГБ в случае ухода Андропова. Однако до этого момента он не дожил.

Обстоятельства смерти Цвигуна не совсем ясны до сих пор.

Согласно наиболее распространенной версии, он покончил с собой из-за тяжелой болезни. Однако некоторые приближенные Цвигуна многозначительно намекали на то, что все не так просто.

Например, бывший врач генерала утверждал, что никакого рака у Цвигуна не было. Ходили слухи о том, что Цвигун якобы взбунтовался против Брежнева и пытался свалить его через Галину Брежневу, за что и поплатился. Сторонники этой версии указывают на то, что Брежнев не подписал некролог старому приятелю и даже не присутствовал на его похоронах.

Однако никаких доказательств в пользу этой версии нет, это не более чем отвлеченные домыслы.

Сомнительно, что Цвигун вообще мог решиться действовать против старого приятеля, тем более что знавшие его люди характеризовали генерала как человека компромиссного, старавшегося избегать резких действий и ни в коем случае не конфликтовать с начальством.

Вероятнее всего, причиной самоубийства Цвигуна действительно стали серьезные проблемы со здоровьем, которые он испытывал в последние годы жизни, а вовсе не придворные интриги.