Александр Новиков родился в городе Сумы. Высшее образование, по данным украинских СМИ, он получил в Национальном юридическом университете имени Ярослава Мудрого.
После окончания вуза Новиков в течение 8 лет работал в органах прокуратуры Сумской области. В период с 2004 по 2007 год он занимал должность следователя и помощника прокурора Сум, а с 2007 по 2012 год был прокурором отдела надзора за соблюдением законов органами внутренних дел при производстве дознания и досудебного следствия, а также отдела защиты имущественных прав граждан прокуратуры Сумской области.
В 2015 году Новиков был претендентом на должность председателя и зампредседателя Специализированной антикоррупционной прокуратуры, однако не прошел отбор.
15 января 2020 года правительство назначило Новикова новым председателем Национального агентства по предотвращению коррупции. Он получил 6 из 6 возможных голосов жюри.
Самым известным делом Новикова в качестве прокурора была ситуация с массовой подделкой результатов внешнего независимого оценивания (ВНО) в интересах бывших депутатов, министров и даже одного из спикеров парламента. В 2016 году это дело было передано в Соломенский суд Киева, где его в течение трех лет не смогли рассмотреть по сути, затем в Высший антикоррупционный суд, а затем в Печерский суд Киева.
Новиков женат на украинской предпринимательнице Юлии Гончар, у супругов есть сын Тимур. Согласно декларации, новый глава НАПК владеет квартирой в Киеве, площадью 59 кв.м, а также двумя автомобилями, еще один принадлежит жене.
