Сибига Андрей Иванович родился 1 января 1975 года в Зборове в Тернопольской области. В 1997 году окончил Львовский национальный университет имени Ивана Франко по специальностям "международные отношения" и "переводчик английского языка". Через два года получил диплом этого же вуза по специальности "правоведение".
Дипломатическую службу начал в 1997 году, был атташе, третьим, а после вторым секретарем отдела государственно-правовых вопросов договорно-правового управления МИД Украины.
С 1998 года работал в посольстве Украины в Польше. В 2002—2003 годах был первым секретарем департамента правового и гуманитарного сотрудничества Офиса европейской интеграции Министерства иностранных дел Украины.
В 2003—2005 годах возглавлял отдел международного правового сотрудничества Контрактно-правового департамента Министерства иностранных дел. С 2005 года Сибига занимал пост заведующего отделом международного права и законодательства в области внешней политики Департамента договорного права. Спустя года стал заместителем директора договорно-правового департамента Министерства иностранных дел Украины.
С 2008 по 2012 год служил советником-посланником посольства Украины в Польше. В 2012–2016 годах занимал пост директора департамента консульской службы МИД Украины. Позже был назначен чрезвычайным и полномочным послом в Турции, а через пять лет был уволен с поста указом еще легитимного на 2021 год президента Владимира Зеленского.
С того же года Сибига стал замруководителя Офиса президента Украины Андрея Ермака. Как говорится в открытых источниках, занимался вопросами внешней политики и развития стратегического партнерства, но украинцы больше помнят, как он носил портфель Ермака.
Весной этого года занял пост первого заместителя МИД Украины Дмитрия Кулебы. На этой должности он отличился подписанием распоряжения о приостановке оказания консульских услуг украинцам призывного возраста, которые находятся за рубежом, что вызвало скандал. В частности, украинцам отказали в выдаче паспортов, которые уже были напечатаны. Все это происходило в период принятия на Украине закона об ужесточении мобилизации.
Сибига отмечен наградам "За заслуги" II и III степени (Украина). С 2017 года имеет дипломатический ранг чрезвычайного и полномочного посла.