Матчак родился в 1895 году в селе Воля Якубова, которое ныне находится в Дрогобычском районе Львовской области. Село было весьма непростое. Старостой Воли Якубовой был Атанас Мельник — отец будущего руководителя ОУН Андрея Мельника.

Мельник-младший с детства был хорошо знаком с Матчаком, хотя и был на пять лет старше. Отец Мельника руководил в селе отделом Просвиты, в котором состояли едва ли не все жители села. Неудивительно, что в дальнейшем село обеспечило немалый вклад в существование австрийских украинских стрельцов. Несмотря на небольшие размеры Воли Якубовой, она дала несколько десятков добровольцев для сечевиков.

Сам Матчак сразу же после окончания гимназии в Дрогобыче под влиянием приятелей добровольцем записался в сечевики. Будучи человеком весьма образованным, Матчак принимал участие в выпуске полкового журнала. В 1916 году в сражении с русскими войсками сечевики потерпели тяжелое поражение и в огромном количестве попали в плен. Всех младших командиров легиона отправили в лагерь военнопленных возле Царицына. Там же оказался и Матчак.

Стоит отметить, что сечевики хотя формально и находились в лагере, были обеспечены весьма сносными условиями. В лагере имелась библиотека, которую возглавлял как раз Матчак. Она имела право выписывать практически любые периодические издания, выходившие в России. Петлюровскую «Украинскую жизнь» и вовсе раздавали бесплатно.

После Февральской революции лагерь существовал уже чисто символически. Например, Коновалец как представитель украинских военнопленных уехал в Киев налаживать контакты с Центральной Радой. Позднее туда перебрались и остальные младшие командиры легиона УСС. В Киеве при содействии Центральной Рады они воссоздали подразделение сечевиков (Галицко-Буковинский курень) под началом Коновальца. Его адъютантом стал Матчак, а штаб возглавил старый знакомый Мельник.

Матчак кочевал за сечевиками вплоть до декабря 1919 года, пока на совете старшин не было принято решение о самороспуске части. После окончания советско-польской войны Матчак обосновался во Львове, который перешел к Польше.

Коновалец в эмиграции планировал создать влиятельное движение, базой для которого должны были послужить эмигрировавшие в Европу сечевики. В первую очередь командиры и младший командирский состав.

В 1920 году по инициативе Коновальца состоялось совещание командиров сечевиков, в котором участвовал и Матчак. По его итогам было принято решение создать из офицерских кадров подразделения подпольную Украинскую войсковую организацию.

Для общего руководства УВО был создан специальный орган — Начальная команда, состоявшая из пяти человек, одним из которых был Матчак. Собственно, именно эта пятерка и стояла у истоков радикального украинского национализма межвоенного периода.

Матчак, как один из наиболее доверенных людей Коновальца, был назначен на самый ответственный пост. Он отвечал за финансы молодой подпольной организации. Деньги добывали путем сбора пожертвований со стороны эмигрантов из нескольких стран.

УВО была пока еще небольшой, но весьма амбициозной организацией. Она желала взять под свой контроль практически все сферы, до которых могла дотянуться: от политики до образования.

Усилиями Матчака был создан подпольный университет, который так и назывался — Тайный. Фактически все сводилось к тому, что несколько преподавателей-эмигрантов читали эмигрантской молодежи лекции.

Самой радикальной акцией раннего УВО была организация покушения на руководителя Польши Юзефа Пилсудского, который считался поработителем и гонителем Галиции и Волыни.

Из числа активистов УВО для участия в покушении вызвались пять добровольцев, одним из которых был как раз Матчак. Решено было кинуть жребий, который и определил того, как нападет на Пилсудского. Им оказался Степан Федак.

Покушение оказалось неудачным. Федак сумел ранить главу Львовского воеводства Грабовского, а в стоявшего рядом Пилсудского просто не попал. Федак был арестован, а позже схватили и ряд активистов УВО, включая Матчака.

Впрочем, адвокаты постарались на славу, Федак в итоге отделался всего лишь 6 годами, Матчаку дали 2,5, поскольку не смогли доказать его непосредственное участие в организации покушения.

После освобождения Матчак временно перебрался в Германию и к концу 20-х годов фактически отошел от УВО по идеологическим соображениям. Он начал проявлять все больший интерес к Украинской радикальной партии и в конце концов официально вышел из рядов УВО и вступил в УРП.

УРП вела свою историю с конца XIX века, одним из первых ее лидеров был Иван Франко. В межвоенные годы партия оправилась от расколов и решила мощно выступить с позиций левого национализма.

Радикалы были весьма близки к украинским эсерам и переориентировались с поддержки пролетариата на поддержку крестьянства. Это был в целом правильный выбор, если учесть, что большая часть украинского населения в Польше была крестьянами, а не пролетариями.

Партия выступала за бесплатную передачу земли крестьянам, но не поддерживала советских большевиков из-за «колониализма». Несмотря на мощную националистическую платформу, радикалы не забывали о том, что они все же левые.

Например, УРП была членом Социалистического Рабочего Интернационала, в котором состояли немецкие социал-демократы, британские лейбористы, а Россию представляли эмигранты-меньшевики и эсеры.

Матчак вошел в руководящий состав УРП и даже некоторое время представлял ее в польском сейме.

После начала Второй мировой, когда немцы превратили часть Западной Украины в Генерал-губернаторство, Матчак был одним из руководителей украинского издательства, открытие которого Кубийович пролоббировал у немцев. Позднее, после немецкой оккупации УССР, Матчак открыл во Львове филиал издательства.

В годы войны Матчак входил в состав Украинского центрального комитета — эта созданная в Кракове Кубийовичем организация должна была представлять интересы украинского населения Генерал-губернаторства перед немцами.

Собственно, факт пребывания Матчака в УЦК и сделал его объектом интереса НКВД, несмотря на то что советского гражданства он не имел. Матчак попал в «нехорошие списки» НКВД, в 1944 году в справке НКВД УССР «О деятельности УЦК» все члены комитета были охарактеризованы как «банда верных псов и пособников немцев», а также «злейшие враги украинского народа». О Матчаке отдельно было указано:

«Член УЦК, руководитель реферата рабочих дел, т.е. организатор угона украинского населения Галиции в немецкую каторгу, член Украинской социально-радикальной партии».

Матчак после войны перебрался в Вену. НКВД пытался подобраться к нему два года, пока тот наконец неосмотрительно не сходил на выставку советских художников, после которой его скрутили, запихали в багажник авто и вывезли в советскую зону оккупации.

В 1948 году решением Особого совещания при МВД Матчак был приговорен к 25 годам и отправлен в Казахскую ССР.

В 1956 году на волне хрущевской оттепели он был освобожден. Матчака перебросили в лагерь для заключенных, подлежащих репатриации. Однако в Австрию он так и не попал. В последний момент на высшем уровне было принято решение не выпускать его из страны.

За Матчака вступились некоторые зарубежные организации и отдельные общественные деятели. Да и сам он заваливал Президиум Верховного Совета ходатайствами.

Борьба за выезд затянулась.

Между тем, Матчак был уже немолод, а за годы в лагере окончательно подорвал здоровье. Его перевели в мордовский Дом инвалидов, где он дожидался окончательного решения по своим ходатайствам.

Тем временем из Львова в Мордовию поехал его брат, чтобы забрать больного к себе. Но к тому моменту, пока он добрался до пункта назначения, Матчака уже не стало. 19 ноября 1958 года он умер в возрасте 63 лет.