Игорь Станиславович Ашманов родился в Москве 9 января 1962 года в семье математиков.
В 1983 году окончил университет, защитив дипломную работу по теме «Об асферических копредставлениях свободных групп и одной проблеме Филиппа Холла».
В 1985—1987 годах — аспирант кафедры высшей алгебры мехмата МГУ.
В апреле 1995 года, защитив диссертацию по теме «Архитектура и промышленная реализация прикладных лингвистических систем», написанную на материалах описаний архитектуры и алгоритмов системы проверки правописания ОРФО, стал кандидатом технических наук.
В 2000—2001 годах прошёл курс «MBA. Стратегическое управление» в Высшей школе международного бизнеса Академии народного хозяйства при правительстве России.
В 1983 году начал заниматься информационными технологиями , придя стажёром-исследователем в Вычислительный центр Академии наук СССР в отдел искусственного интеллекта.
С 1985 года — младший научный сотрудник, научный сотрудник в этом же отделе. Занимался разработкой системы общения на естественном языке, экономическими вычислениями, исследованиями по грантам ГКНТ/Миннауки, РФФИ.
С 1987 года стал разработчиком системы проверки правописания ОРФО в частной компании «Информатик», отвечая за лингвистическое наполнение системы. В те же годы курировал развитие электронного словаря «Контекст», программ подстрочного перевода «Логос», расстановки переносов «Каллиграф», полнотекстового поиска документов «Сфинкс», матричного калькулятора «Жордан».
В 1992 году система ОРФО была лицензирована для корпорации IBM.
В 1994 году — выиграла конкурс Microsoft и была включена в состав русской версии флагманского продукта компании Microsoft Office.
В 1995 году лицензия на использование библиотек и словарей системы была куплена компанией Microsoft, и Ашманов покинул «Информатик».
В 1995 году учредил с партнёром-инвестором дочернюю компанию ИСТ — «МедиаЛингва» — и стал её генеральным директором.
В январе 2001 года — стал исполнительным директором «Рамблера».
В мае 2001 года ушёл из «Рамблера» и открыл собственную консалтинговую компанию «Ашманов и партнёры».
В 2010 году соосновал компанию «Крибрум», которая занималась разработкой сервиса мониторинга социальных медиа, предназначенного для управления репутацией в Интернете и обеспечения информационной безопасности.
В 2005 году совместно с Натальей Касперской основал компанию «Наносемантика», связанную с развитием онлайн-сервисов на основе прямого диалога компьютера и пользователя.
В 2011 году стал основателем компании RIWW, занимавшейся выпуском приложений для мобильных устройств.
В 2012 году основал компанию A&P Media, также связанной с разработкой мобильных приложений.
В 2012 году выступил сооснователем компании Wicron, в которой разрабатывались 3D-принтеры и роботы.
В ходе президентских выборов 2018 года был доверенным лицом президента РФ Владимира Путина.
С 16 ноября 2020 года — член Совета по правам человека.
13 сентября 2022, 13:43
Игорь Ашманов о секретах производства "картинок с ужасными преступлениями русских"