О ранних годах жизни Брадтмана известно немного. Очевидно, что он был немцем по происхождению, но неясно каким.
В 1878 году он окончил Императорскую академию художеств, но звание классного художника III степени, приравнивавшееся к гражданскому чину XIV класса, ему было присвоено только в 1886 году. Очевидно, учёба этого талантливого человека шла не очень легко по причинам, скорее всего, экономического плана.
Именно к 1886 году относится его первая работа как архитектора — маленький деревянный дом на ул. Львовской (Артёма, Сечевых стрельцов), чудом сохранившийся до сих пор и явно представлявший собой адаптацию типового проекта.
К 1895 году он был уже довольно известным в городе человеком. Во всяком случае, Брадтману, вместе с другими архитекторами, поручили застройку огромной «усадьбы Меринга» — квартала, ограниченного Крещатиком, Банковой, Институтской и Лютеранской улицами. Он получил право на проектирование ряда зданий в этом районе. Кроме того, по практике того времени, архитектор мог быть не только автором проекта, но и осуществлять непосредственный надзор и руководство строительством дома. При этом он вносил в проект свои собственные изменения, становясь его соавтором.
Так, он вёл работы по строительству театра Соловцова, построенного в 1898 году. Сейчас это здание Драматического театра им. И. Франко, в котором в разное время работали такие корифеи, как Панас Саксаганский, Гнат Юра, Амвросий Бучма, Николай Яковченко и наш великий современник Богдан Ступка.
При его участии в 1901 году строился доходный дом Льва Гинзбурга на Николаевской (Карла Маркса, Архитектора Городецкого) улице, по сей день потрясающей шикарной (даже, пожалуй, избыточной — в духе «сделайте мне как у графа Икс, но побольше, побольше!») внешней отделкой, с многочисленными статуями сказочных чудовищ и античных богов. Всё это великолепие, среди прочего, демонстрировало надёжность самого Гинзбурга как строительного подрядчика (так же и Владислав Городецкий, украсив свой дом «химерами», рекламировал качество бетона, который сам же производил). С промежуточной площадки центральной парадной лестницы был переброшен ажурный мостик к верхней усадьбе по Институтской улице.
Кстати, в интернет-публикациях это здание часто путают с «небоскрёбом Гинзбурга», который долгое время был самым высоким жилым домом в России. Однако полностью разрушенный в 1941 году «небоскрёб» находился в другой части усадьбы Меринга — на улице Институтской (позже — 25 октября, Октябрьской Революции) и строил его не Брадтман, а одесские архитекторы.
Тут же, неподалёку, он участвует в возведении здания гостиницы «Континенталь». В своё время это была самая современная киевская гостиница. Во время гражданской войны в ней находился клуб «Х.Л.А.М.» (у Булгакова описанный под названием «ПРАХ»). Главной достопримечательностью этого кафе была надпись на фронтоне: «Войдя сюда, сними шляпу, может быть, здесь сидит Маяковский». Помимо Маяковского тут бывали Константин Паустовский, Леонид Утёсов, Виктор Шкловский, Илья Эренбург… Именно тут Осип Мандельштам познакомился со своей будущей женой. Сейчас восстановленное после страшного пожара 1941 года здание включено в комплекс Национальной консерватории.
Все три этих сооружения строились по проекту Георгия Шлейфера и были выдержаны в стиле неоренессанса (кроме театра, который ближе по стилю к неоклассике).
Узнаваемые работы способствовали росту признания Брадтмана в городе. В 1898 году он стал, вместе с Ипполитом Николаевым и Александром Кривошеевым, городским архитектором, и занимал эту должность до 1915 (по другим данным — до 1919) года. Кроме того, Брадтман преподавал архитектуру в Киевском художественном училище, числился архитектором при Киевском городском кредитном обществе и техником при Приказе общественной опеки.
Соседнее с гостиницей «Континенталь» здание Брадтман строил уже как самостоятельный архитектор. По заказу предпринимателя и дрессировщика Павла Крутикова он, в 1899-1903 годах, выстроил здание цирка «Гиппо-Палас». Здание внешне было в стиле модерн, а внутри находился единственный двухъярусный цирк с двумя аренами (основной и тренировочной) и трансформируемым зрительным залом на 2,5 тыс. мест.
С цирком Крутикова связано много различных историй. В нём, например, выступал Фёдор Шаляпин с запрещённой песней «Дубинушка» (он получил выговор от генерал-губернатора, но никаких других санкций к великому оперному певцу применить было невозможно), причём стечение народа было таково (бесплатные билеты распространяли по заводам), что певец просто не смог поспать в зал. Пришлось лезть на крышу через окно гостиницы и входить в зал через стеклянный купол…
А в 1918 году в цирке проходил Съезд хлеборобов, на котором генерал-лейтенант Павел Скоропадский был избран гетманом Украины. Увы, здание погибло в 1941 году, сейчас на его месте находится кинотеатр «Украина».
Правда, старейшим киевским зданием в стиле модерн считается всё же не цирк Крутикова, а доходный дом, построенный в 1901-1903 годах Брадтманом и Шлейфером в квартале Николаевской улицы, получившем название «Киевский Париж», по заказу прусского барона Вильгельма Гессельбейна.
Фасад дома (в народе — «Колыбель духа») обильно украшен характерным для модерна цветочным орнаментом и маскаронами, в частности — маской Хроноса с распахнутым ртом (видать, кого-то проглотить, по своему обыкновению, собирается). В 1941 году здание было сильно разрушено, а при восстановлении на фасаде изобразили ошибочную дату «1886», из-за которой этот дом временами называют первым в истории человечества модерновым зданием (на самом деле первенец стиля «ар-нуво» — Эйфелева башня, построенная в 1889 году, а в России — построенная в 1897 году архитекторами Шернборном и Скоттом дача великого князя Бориса Владимировича в Царском селе).
В 1908 году на улице Лютеранской по его проекту был выстроен особняк для полтавского купца Серея Аршавского. Киевляне сразу же прозвали его «домом плачущей вдовы» из-за огромного маскарона — скульптурного изображения женского лица, на котором после дождей появлялись следы слёз.
С домом было связано множество легенд, но в действительности вдова там жила только одна — жена купца Товия Апштейна, снимавшая квартиру на втором этаже, и никаких особенных историй с ней не связано. Сейчас здание используется как президентская гостиница. В ней жили Владимир Путин, Кондолиза Райс, Мадлен Олбрайт.
Позже по его проекту в 1903-4 годах был построен доходный дом Фридриха Михельсона на Фундуклеевской (Ленина, Б. Хмельницкого). Это здание в историческом стиле получило у киевлян название «кружевной дом Брадтмана».
Поздние постройки Брадтмана характеризуются разным назначением и стилями.
В 1908-10 года он, совместно с инженером А.И. Тихоновым, построил церковь Св. Серафима Саровского в Пуще-Водице на углу ул. Лермонтовской (ныне Н. Юнкерова) 42 и 7-й линии.
В 1913 году он возвёл, по проекту Кольмана и при участии инженера Михельсона комплекс больницы Евангельской лютеранской общины по улице Новопавловская (Юрия Коцюбинского, Владимира Винниченко). Относительно проекта есть много вопросов. Совершенно очевидно, что эта мрачная постройка в готическом стиле никак не брадтмановская.
В источниках не указывается, какой именно Кольман имеется в виду — в Петербурге жили два архитектора Кольмана — Карл и Александр, но они умерли ещё до того момента, когда киевская лютеранская община выкупила участок около Павловского сада. По другим источникам упоминается, что проект был подготовлен в Мюнхене, откуда приехал инженер Михельсон. Так или иначе, но здание больницы никогда не меняло своего назначения и используется по сей день (сейчас — Институтом урологии).
В 1914 году Брадтман построил на дачной Лукьяновке (а она действительно была дачным пригородом в то время — концом киевской географии был Лукьяновский рынок) дом для своей матери, в котором и сам жил до революции. Особняк Брадтмана выдержан в крайне редком для Киева стиле северного модерна.
После революции Эдуард Петрович остался в Киеве и работал районным архитектором по меньшей мере до 1920 года. В 1922 году он работал в инспекторской секции подотдела благоустройства. В последний раз в архивных документах имя Брадтмана упоминается 14 ноября 1926 года, когда он работал инженером-инспектором Львовской районной конторы Киева. Точная дата его смерти неизвестна.