Лебединцев родился в Одессе в весьма благополучной семье.
Его отец был чиновником Одесской судебной палаты. Дед — Арсений Лебединцев — протоиереем Петропавловского собора в Севастополе и духовником вице-адмирала Корнилова. Вместе с ним он принимал участие в знаменитой обороне Севастополя. Двоюродный дед — Петр Лебединцев — был гласным (депутатом) Киевской гордумы и основателем Общества летописца Нестора. Другой двоюродный дед — Феофан Лебединцев — был основателем, редактором и издателем легендарного журнала «Киевская старина».
По материнской линии двоюродным братом Всеволода был Георгий (Джордж) Гамов — один из самых знаменитых физиков ХХ века. Правда, с ним они в силу разницы в возрасте не общались, Гамову было 3 года, когда его кузена казнили за терроризм.
До 12 лет Всеволод обучался дома, под присмотром матери, которая играла решающую роль в его воспитании. Лебединцев рос очень впечатлительным и ранимым ребенком, вероятно бесконечные депрессии и суицидальные мысли, которые преследовали его с юности, стали следствием столкновения домашнего воспитания и суровой реальности.
Среднее образование Лебединцев получил в знаменитой Ришельевской гимназии. Вместе с ним там учился будущий лидер правого сионизма Жаботинский. Домашний Лебединцев в гимназии с трудом прижился, был скорее белой вороной, друзей так и не завел. После окончания поступил в Новороссийский университет (ныне Одесский университет им. Мечникова). Однако учебу он так и не завершил. За участие в студенческой забастовке в 1904 году он был отчислен.
Лебединцев начал участвовать во всех акциях протеста и в конце концов угодил под арест. Однако позднее был отпущен.
Подававшего надежды студента, можно сказать, взяли на поруки астрономы (астрономия была страстью Лебединцева). Его приняли в Пулковскую обсерваторию в Петербурге, где он работал под началом известного астронома Костинского.
Однако политика оказалась привлекательнее звездного неба. В ходе рабочей командировки в Европу, Лебединцев сошелся с революционными эмигрантами, те стали водить его на митинги местных социалистов и анархистов и в конце концов он опять погрузился в эту среду.
Революцию 1905 года находившийся в Европе Лебединцев практически пропустил.
В начале 1907 года с ним случился некий экзистенциальный кризис, следствием которого стала попытка самоубийства в Риме. Поутру Лебединцев пытался утопиться в реке, но его вытащил из воды прохожий. Перед этим неудавшийся самоубийца написал предсмертную записку для родных, в которой объяснил мотивы своего поступка.
В статье С.Я. Зильберштейна в советском журнале «Каторга и ссылка» она была впервые опубликована:
«Я никогда не переживал таких дивных минут. Сознание, что через каких-нибудь 3-4 часа меня больше не будет здесь, среди людей, что не буду я больше невольным актером в пошлой комедии — человеческой жизни, — дало мне столько счастья, как ничто в жизни.
Теперь люди не внушают мне больше отвращения, ненависти: напротив, во мне проснулось другое чувство, — самое обидное, оскорбительное чувство какой-то жалости, почти сострадания к этим червям, ползающим по земному шару, страдающим зачем-то и лгущим, лгущим вечно, потому что только во лжи могут они найти свое так называемое счастье. Вам может показаться, что я сумасшедший, — пусть так, но я сошел с ума тогда, как только мой мозг начал шевелиться, — уже давно, еще мальчиком.
До сих пор я тоже лгал, лгал всем, лгал самому себе и иногда даже кончал тем, что верил сам в свою ложь. Но теперь я не могу и не хочу этого больше. Хочу быть сам собой и, если в этом мое сумасшествие, я горжусь этим, потому что в моих глазах это поднимает меня над всеми и заставляет уважать самого себя…»
После неудачной попытки суицида Лебединцев вернулся в Россию с твердым намерением стать террористом.
В то время в Петербурге ужас на всех наводил Северный летучий боевой отряд. В отличие от Боевой организации эсеров, которая хотя бы формально подчинялась ЦК ПСР, СЛБО никому толком не подчинялся и действовал от своего имени. Большая часть его участников даже не была членами партии эсеров. По большей части это были «заучки» — гимназисты-отличники (значительная часть террористов была недавними выпускниками гимназий, причем с золотыми и серебряными медалями). Почти половину террористов составляли женщины.
Центральной фигурой отряда был некий Иван Иванович, он же Карл. Предполагается, что настоящее имя этого человека — Альберт Тауберг. Предположительно латыш. О нем не известно практически ничего, за исключением того, что он обладал ярко выраженными лидерскими качествами и «железной волей» и имел тотальное влияние на своих «ботаников-террористов».
К моменту приезда Лебединцева они уже успели совершить серию резонансных убийств должностных лиц. Но с его приходом их амбиции возросли. Теперь они планировали совершить самый грандиозный из всех терактов, забросав бомбами заседание Государственного совета.
Ключевую роль в этом теракте должен был сыграть Лебединцев. В Италии ему удалось раздобыть у знакомого анархиста паспорт на имя Марио Кальвино. На этот паспорт была получена журналистская аккредитация в Таврический дворец.
Однако в ноябре 1907 года Азеф навел Охранное отделение на Тауберга. При обыске у него нашли бумаги, раскрывавшие планы террористов и расписанные между ними роли. Остальные члены СЛБО остались на свободе, но вынуждены были отказаться от своей затеи.
Командование взял на себя Лебединцев. Поскольку за террористами уже шла охота, он раздумывал над тем, не распустить ли ему отряд. Поначалу он даже склонялся к этой идее, но затем меланхолические мысли вновь взяли верх, и он решил умереть красиво, организовав напоследок еще один самоубийственный теракт.
Жертвой выбрали министра юстиции Щегловитова. Террористы внимательно следили за распорядком его дня и маршрутами. В назначенный день по маршруту следования его кареты были расставлены все члены СЛБО. Одни с пистолетами, другие с бомбами. Если бы им не удалось улучить удачный момент, в конце пути карету ждал Лебединцев с «поясом шахида». Обвязанный динамитом смертник-астроном должен был броситься под колеса кареты.
Однако они не знали, что уже месяц находятся под пристальным наблюдением. Правоохранителям удалось установить личность одной из членов СЛБО — Распутиной. Организовав за ней слежку, они выяснили все ее контакты и всех остальных террористов, оставшихся на свободе. В назначенный день, когда все было готово к громкому покушению, все они были арестованы с поличным, включая «живую бомбу» — Лебединцева.
Поскольку Лебединцев был задержан с паспортом на имя Марио Кальвино, эта информация быстро просочилась в европейскую прессу. В Италии начались протесты против суда над их гражданином. Назревал громкий международный скандал. Однако, после недолгих разбирательств выяснилось, что подлинное имя Кальвино — Всеволод Лебединцев.
Скандал имел серьезные последствия для настоящего Марио Кальвино — анархиста и преподавателя агрономии. Опасаясь проблем с полицией, он решил эмигрировать в Мексику, а затем перебрался на Кубу. Там у него родился сын Итало Кальвино — будущий член итальянской компартии и один из самых переводимых на иностранные языки итальянских писателей ХХ века.
Что касается поддельного Кальвино, то в феврале 1908 года Лебединцев был приговорен к смертной казни и повешен.
После февральской революции планировалось переименовать одну из одесских улиц в его честь, но на волне революционной свистопляски про идею благополучно забыли.