Воробьев родился в семье богатого одесского оптовика, торговавшего зерном. У Владимира было семь сестер, и он был единственным мальчиком среди детей, поэтому отец полагал, что со временем он заменит его в бизнесе. Однако в подростковом возрасте у него появилось другое увлечение. Во время учебы в знаменитой Ришельевской гимназии Воробьев страстно увлекся биологией. Общение с дядей, который работал врачом в городской больнице, еще больше укрепило намерение Владимира связать свою жизнь с медициной, а не с бизнесом.
В 1897 году Воробьев уехал в Харьковский университет. Там была достаточно сильная школа анатомов, и молодой студент вскоре увлекся этим направлением. После окончания университета он остался при нем работать помощником прозектора. Но уже через несколько лет заслужил славу одного из ведущих молодых анатомов страны и успешно защитил докторскую диссертацию.
Усилиями Воробьева при университете появился учебный анатомический музей. Сам он возглавил кафедру анатомии в Женском медицинском институте. Только после февральской революции Воробьев получил кафедру в Харьковском университете.
После октября 1917 года в Харькове началась типичная политическая свистопляска. Город считался пролетарской опорой большевиков, поэтому именно там была провозглашена первая Украинская советская республика. Вскоре большевики бежали, и он оказался занят немцами. Затем город попеременно занимали то красные, то белые.
Воробьев по молодости симпатизировал революционерам с платформой «за все хорошее против всего плохого», но с началом активной преподавательской и научной деятельности совершенно отошел от политики. К большевикам он не испытывал ни малейших симпатий. Вдобавок в период пребывания в Харькове Добровольческой армии именно Воробьев в качестве эксперта был привлечен к расследованию жестоких казней в харьковской ЧК, которая слыла одной из самых кровавых в стране.
После того как белые потеряли город, Воробьев уехал в Одессу. Опасаясь, что его накажут за сотрудничество с белыми или он просто подвернется под горячую руку, анатом покинул страну, выехав в Болгарию.
После объявления амнистии белым в 1921 году Воробьев рискнул вернуться в Харьков транзитом через Германию, куда он заехал на конгресс анатомов. На пути в РСФСР он оказался на одном корабле с Борисом Збарским, человеком не лишенным талантов и авантюризма. Збарский был немножко революционером (по молодости примыкал к эсерам) и в несколько большей степени — биохимиком. Это была судьбоносная встреча, которая изменила жизнь обоих.
Воробьев вернулся в Харьков и несколько лет тихо руководил кафедрой анатомии. В 1924 году грянул гром. Умер вождь мирового пролетариата. Соратники покойного предложили сохранить его тело, чтобы оно служило путеводной звездой для всех трудящихся мира. Пока в Москве стояли морозы, у них было несколько недель для того, чтобы решить как им сохранять тело вождя.
После долгих обсуждений победила идея Красина заморозить его. Во-первых, заморозка — это прогрессивный и надежный метод. А во-вторых, наука будущего наверняка научится воскрешать замороженных людей, так что будущие поколения смогут увидеть вновь живого Ильича. Но у этой идеи было несколько минусов. Требовалось заказать за границей сложное и дорогое оборудование, кроме того, имелись и некоторые технические сложности.
Пока шли обсуждения, патологоанатом Абрикосов опубликовал в газетах заявление, в котором с сожалением отметил, что современная наука не знает способов надолго сохранить тело в его изначальном состоянии, даже мумии со временем высыхают.
Эту заметку прочитал в газете Воробьев, который неосторожно поделился своими сомнениями в кругу коллег, заявив, что Абрикосов в данном случае ошибается и такие способы есть и он в своих дореволюционных опытах достигал интересных результатов. Об этом сразу же доложили директору, который вызвал Воробьева к себе. Тот заявил, что способ, может, и есть, но 100% гарантии не дает, а если с телом что-то случится, то большевики поставят его к стенке как буржуя и белогвардейца, а ему так рисковать положением и жизнью незачем.
Однако директор известил о ценном сотруднике СНК Украины, а там сигнализировали в Москву Дзержинскому и Семашко. Вскоре в Харьков пришел вызов, и Воробьев, который уже был не рад, что неаккуратно ввязался в это дело, поехал в столицу.
Там он остановился у Збарского, который работал в ВСНХ и имел контакты с видными большевиками. Воробьев рассказал, что его вызвали в Москву для решения вопроса с сохранением тела Ленина, что способ есть, но абсолютной гарантии он не дает, к тому же многое зависит от нынешней сохранности тела. Он категорически заявил приятелю, что не будет браться за это слишком рискованное дело.
Но там, где осторожный Воробьев видел неприятности и неудобства, авантюристичный Збарский увидел счастливый случай и шанс всей жизни. Он хорошо знал нравы большевиков и прекрасно понимал, что, если дело получится провернуть, он станет большой персоной. Партийные лидеры, может, и считали себя специалистами во всем на свете, но сложные технические отрасли отдавали на откуп профессионалам. Если Ленина все же удастся забальзамировать, Збарский станет главным хранителем этой драгоценной партийной реликвии. Любые его требования, будь то деньги, оборудование, решение бытовых вопросов и т.д. будут исполняться по первому щелчку пальцев.
Збарский начал уговаривать Воробьева рискнуть и взяться за дело. Тот попросил показать ему тело. Увидев начавшиеся процессы разложения, анатом схватился за голову и назвал Збарского сумасшедшим, после чего категорически отказался поддерживать эту авантюру.
Позднее оба были вызваны в Кремль на совещание комиссии, которая теперь уже не могла решить, какой же метод предпочтительнее. Збарский активно отстаивал бальзамирование, а Красин — замораживание. Воробьев на заседании прямо заявил, что возможность сохранить тело есть, но более вероятно, что затея обернется неудачей. Кроме того, даже в случае успеха тело подвергнется определенным изменениям, которые, впрочем, увидят только близкие люди.
Воробьев по-прежнему не собирался участвовать в этом и считал, что его роль как эксперта на совещании закончена. Но Збарский нашел какие-то невероятные слова и смог уговорить его написать экспертную записку для комиссии в пользу бальзамирования, а не замораживания.
Эта записка сыграла ключевую роль в решении комиссии бальзамировать Ленина. Ответственным за операцию назначили ее инициатора Збарского, который, правда, не мог справиться без Воробьева. Анатом теперь уже не мог отказаться от поручения особой государственной важности.
На выполнение всех необходимых процедур специалисты попросили три месяца. Торжественная сдача тела Ильича комиссии была назначена на 26 июля 1924 года. За день до этого Воробьев пережил нервный срыв. Он метался по помещению, бранил Збарского и себя последними словами, сокрушался, что ввязался в авантюру себе на погибель, что сейчас комиссия придерется к какому-нибудь недостатку, припомнит ему, что он сын буржуя и сотрудничал с белыми, и его расстреляют за диверсию против пролетарской реликвии.
Но комиссии работа специалистов очень понравилась, они жали руки, благодарили ученых и наградили каждого по потребностям. Воробьев и Збарский получили крупные премии. Воробьев позднее руководил бальзамированием Котовского и был удостоен одной из первых Ленинских премий за успехи в области анатомии, а Збарский возглавил лабораторию при Мавзолее и стал главным хранителем тела вождя пролетариата.
К 10-летию успешного бальзамирования работа специалистов еще раз была отмечена на высшем уровне. Оба были награждены орденом Ленина. Тогда же Воробьев был избран академиком Всеукраинской академии наук.
До последних дней он возглавлял кафедру анатомии в родном вузе, участвовал в различных конференциях и подготовил пятитомный «Атлас анатомии человека», который был завершен его учениками уже после его смерти.
Владимир Воробьев умер в октябре 1937 года после операции по удалению почки. Имя знаменитого медика было присвоено улицам в Одессе и Харькове.