Да, я провел там (в Крыму. — Ред.) определенное количество времени, у меня остались друзья в Крыму. С руководителем "Севастополя" (футбольный клуб. — Ред.) остались хорошие отношения, с ним тоже хотелось бы увидеться», — сказал Караваев.
Он отметил, что за время своей футбольной карьеры в Крыму у него остались отличные воспоминания.
Зимой 2012 года Караваев переехал в Севастополь, где играл за местную команду.
В 2014 году на правах аренды стал выступать за луганскую «Зарю». 1 января 2017 года стал игроком турецкого «Фенербахче». 27 июня 2019 года перебрался в киевское «Динамо».