«Как я привык жить — в России снимался в пяти картинах в год в главных ролях. Если вы историю посмотрите, то увидите, в скольких фильмах я снялся. И какие там роли. За пять лет жизни на Украине я снялся в двух фильмах, если мы говорим о прокате. И то роли в украинских лентах были эпизодическими и небольшими», — сказал Горбунов.
Горбунов снялся в таких известных фильмах, как «Статский советник», «Охота на пиранью», «12», «Дом Солнца», «Стиляги» и «ПираМММида», а также в дилогии «Обитаемый остров».
С самого начала Алексей Горбунов поддерживал украинский Евромайдан. По информации некоторых СМИ, с декабря 2014 года актёр отказался сниматься в российских фильмах и заявил, что не будет рассматривать возможность работы в России до окончания войны. Снялся в главной роли в украинском сериале «Гвардия».
Он неоднократно посещал зону боевых действий в Донбассе, начал призывать к прекращению войны на востоке Украины: «У меня сердце кровью обливается четвёртый год. Я жду не дождусь, когда это всё закончится…»
Горбунов вёл на украинском ТВ программы «Ночной будильник» (1998 год) и «Чудо-люди» (2008 год). Работал ведущим на киевских радиостанциях «Континент», «Ностальжи». С июня 2018 года ведёт авторскую программу на «Першому міському радіо 102,7 FM» в Одессе. Он является солистом группы «Грусть пилота».