Родился 18 апреля 1987 года в село Мазаново Мазановского района Амурской области. По переписи населения (2018 год) в нём проживает 641 человек. В этом же селе в 1994 году пошёл в среднюю школу, которую закончил в 2004 году. В том же году поступил в Дальневосточное высшее общевойсковое командное училище имени Маршала Советского Союза К. К. Рокоссовского на специальность командир мотострелковых общевойсковых танковых подразделений, в том числе и морской пехоты.
В 2008 году после окончания училища по распределению попал в в 1-ю десантно-штурмовую группу, 876-й отдельный десантно-штурмовой батальон, 61-ую бригаду морской пехоты.
Через год в 2009-м стал командиром этой же роты. В 2013-м году стал заместителем командира этого батальона по вооружению, в 2015-м – заместителем командира этого батальона, а в 2016-м – командиром 1-го батальона 61-й бригады.
В 2017 году поступил в общевойсковую Академию. В 2019-м после завершения обучения в Академии был назначен начальником штаба 61-й бригады.
В 2021 году был назначен на должность замкомандира 200-й мотострелковой бригады, принимал участие в боевых действиях в Сирии.
В мае 2022 года после возвращения из командировки в Сирию был направлен руководством Министерства обороны РФ для участия в специальной военной операции (СВО) в должности замкомандира 200-й отдельной мотострелковой бригады 14-го армейского корпуса Береговых войск Северного флота. В конце 2022 стал начальником штаба, потом командиром 200-й бригады, в октябре 2023 указом Президента назначен командиром 61-й бригады.
Указом Президента Российской Федерации ("закрытым") от 2023 года за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, полковнику Федорову Роману Олеговичу присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением знака особого отличия – медали "Золотая Звезда".
"В результате профессиональных и продуманных действий комбрига Романа Федорова были грамотно выставлены инженерные заграждения и огневые засады, с помощью которых отражено более 20 атак украинских боевиков. В ходе ведения оборонительных боев под командованием полковника Федорова уничтожено 12 танков, 6 БМП иностранного производства, 2 самоходные артиллерийские установки, 11 автомобилей, 10 беспилотных летательных аппаратов и более 230 украинских штурмовиков", – говорится в сообщении Минобороны России. Награда была вручена 3 ноября 2023 года в Москве.
Супруга тоже является военнослужащей, служит в частях флота. Есть дочь.