Игорь Михайлович Бутман родился в 1961 году 27 октября в Ленинграде (Ныне в Санкт-Петербурге).
Окончил музыкальную школу и музыкальное училище имени М. Мусоргского. В училище увлёкся саксофоном. Его учителем был Геннадий Гольштейн.
В 1978 году Игоря пригласил в свой ансамбль выдающийся джазмен Давид Голощёкин. В конце 1978 собрал из студентов училища свой первый квартет (Волков, Рахильсон, Глонти), который произвёл сенсацию первым же своим выступлением в клубе "Квадрат" в феврале 1979 года.
В апреле 1981 года с квинтетом Сергея Курёхина Бутман принял участие в «Весенних концертах нового джаза» Клуба современной музыки Ефима Барбана и Алика Кана .
В 1981 году, окончив училище, Игорь занял пост альт-саксофониста в джазовом ансамбле Давида Голощёкина, а через год получил приглашение из Москвы, став первым альтом в оркестре Олега Лундстрема .
Отработав у Лундстрема два года, Игорь Бутман вернулся в Ленинград и собрал свой квартет.
В 1983—1985 годах квинтет Бутмана выступал на фестивалях в Москве, Риге и на трех «Осенних ритмах» в Ленинграде. В те же годы Игорь Бутман принимал участие в записи альбомов «Аквариума» «Табу» (1982) и «Радио Африка» (1983), а также сыграл соло в песне «Троллейбус» на альбоме «Кино» «Начальник Камчатки» (1984).
В декабре 1984 года Бутман вновь уехал в Москву: его и Евгения Губермана пригласил в свое "Аллегро" известный московский пианист Николай Левиновский. Именно тогда Игорь сменил альт на тенор-саксофон .
В 1987 музыкант покинул «Аллегро» и отправился повышать своё образование в США. Он поступил в престижный музыкальный колледж Беркли в Бостоне, а два года спустя окончил его, получив диплом как концертный пианист и композитор.
В 1989 году Бутман переехал из Бостона в Нью-Йорк, начал играть со своим ансамблем в местных клубах, а также совершил европейское турне в составе оркестра Лайонела Хэмптона.
Первое за время эмиграции выступление Бутмана в России состоялось в 1992 году в Москве на международном джазовом фестивале.
В 1993 году вышел сольный альбом Бутмана, участие в котором приняли пианист Лайл Мэйс, контрабасист Эдди Гомез и барабанщик Марвин "Смитти" Смитт.
В мае 1995 года Игорь Бутман выступил в Кремле перед американским президентом Биллом Клинтоном. Годом позже музыкант покинул США и поселился в Москве.
В 1997—1998 годах в Москве по инициативе Бутмана проходили независимые джазовые фестивали. Участие в них принимали российские и американские джазмены. Игорь Бутман также открыл джазовый клуб при Театре на Таганке и устраивал гастроли в России таких исполнителей, как Рэнди Брекер, Билли Кобэм, Пол Болленбек и т. д.
В 1997 году Бутман выпустил альбом "Ностальгия", годом позже отметился на альбоме "Волков Трио" "Намного лучше", а в марте 1998 года собрал свой биг-бэнд.
В июне 2000 года ансамбль выступил в Кремле перед лидерами двух стран — Президентом США Биллом Клинтоном и Президентом России Владимиром Путиным. В июне 2002 года — перед Председателем КНР Цзян Цзэминем.
В 2006 году был удостоен почётного звания «Заслуженный артист Ингушетии».
С 1998 по 2005 годы вёл на телеканале «Культура» свою авторскую программу «Джазофрения».
В 2006 году участвовал в проекте Первого канала «Звёзды на льду» в паре с фигуристкой Марией Петровой.
В 2018 году снялся в сериале «Реальные пацаны», где сыграл на саксофоне мелодию из сериала.
В 2009 году создал свой звукозаписывающий лейбл Butman Music, презентация которого прошла в «Московском доме музыки».
31 августа 2016 года избран президентом Авторского Совета Российского авторского общества. 1
1 ноября 2018 года в Вашингтоне Игорю Бутману была вручена премия Института устойчивого диалога за «монументальный вклад в преодоление противоречий благодаря искусству» и организацию музыкальных обменов ради сближения народов разных стран. Он стал первым российским деятелем культуры, удостоенным этой премии.