Айтеч Магамедович Бижев родился 5 октября 1950 года в ауле Кошехабль, Республика Адыгея в семье служащего.
Окончил Вильнюсское радиотехническое училище воск ПВО, Военно-командную академию ПВО им. Маршала Советского Союза Г. К. Жукова, Военную академию Генерального штаба ВС РФ. Профессор Академии военных наук Российской Федерации, кандидат технических наук.
С 1968 года служба в Вооруженных Силах СССР.
Прошел последовательно все командно-штабные должности полкового и дивизионного звена.
Был первым заместителем командующего армией ПВО особого назначения, заместителем начальника Главного штаба войск ПВО.
После объединения ВВС и ПВО занимал должности заместителя и первого заместителя начальника Главного штаба ВВС.
19 июня 2003 года Указом Президента РФ назначен заместителем главнокомандующего ВВС по вопросам Объединенной системы ПВО государств — участников СНГ.
В 2007 году уволен в запас.
С 2007 по 2008 год — полномочный представитель Республики Адыгея при Президенте Российской Федерации.
С 2009—2010 года — советник генерального директора Государственной корпорации «Ростехнологии», руководитель проекта.
С 2010 по 2012 гг. занимал должность Генерального директора ОАО «Концерн "Орион"», с 2012 по 2013 гг. — первого заместителя генерального директора-директора по подсистемам, комплексам и техническим средствам связи ОАО «Концерн "Орион"».
В 2013 году назначен на должность Генерального директора АО «НПП "ЭлТом"».
Женат, имеет двоих детей.