Родился в 1967 году в Днепропетровске. После окончания в 1991 году филологического факультета Днепропетровского государственного университета имени 300-летия воссоединения Украины с Россией поступил на работу школьным учителем русского языка и литературы в том же городе.
В 1996—1998 годах был шеф-редактором на местном днепропетровском "11 канале". С 1999 по 2006 год - ведущим и редактором на украинском телеканале "ICTV".
В октябре 2006 года стал журналистом российской программы "Вести" и собственным корреспондентом канала "Россия" на Украине, работая в этом качестве до 2014 года.
После Евромайдана возглавил информационное агентство "РИА Новости — Украина", являвшееся информационным партнёром "Россия сегодня" на Украине. Получил российское гражданство в 2015 году.
В мае 2018 года был задержан в Киеве по обвинению в "государственной измене". Арест Вышинского вызвал осуждение со стороны правительства РФ, а также ряда международных журналистских и правозащитных организаций, которые потребовали его освобождения.
Провёл в заключении год и три месяца, был освобождён под обязательство являться в суд по первому требованию, сообщать об изменении места жительства и воздержаться от общения со свидетелями по своему делу.
В сентябре 2019 года был передан России в рамках обмена с киевским режимом по схеме "35 на 35". 7 октября того же года назначен на пост исполнительного директора медиагруппы "Россия сегодня", а 21 октября, указом президента России Владимира Путина - членом СПЧ.