Кристина Журавлева родилась в городке Борзна Черниговской губернии (в настоящее время находится в составе одноименной области) 4 (16) апреля 1841 года. Ее отец работал преподавателем в местном уездном училище. По материнской линии Журавлева приходилась внучкой участнику войны 1812 года Николаю Вуичу (выходцу из сербских дворян Новороссии, начавшему службу в Ахтырском гусарском полку и дослужившемуся до генерал-лейтенанта).
Отец Журавлевой не был сторонником женского просвещения и не хотел отпускать дочь учиться в другой город, так что образование она получила дома. Вероятно, такой консерватизм отца имел обратный эффект.
С юных лет девушка придерживалась прогрессивных, как тогда говорили, взглядов. Кристина выступала за доступность женского образования и всеми силами пропагандировала его необходимость. Состояла в переписке с самим Герценом, который даже опубликовал несколько ее статей в «Колоколе», подписанных псевдонимом Украинка.
В начале 1860-х Журавлева вышла замуж за Алексея Алчевского, тогда еще купца средней руки. В эту эпоху в России началась т.н. «банковская лихорадка», и Алчевский неплохо заработал на учрежденном в Харькове обществе взаимного кредита, после чего развернулся вширь и через несколько лет стал, как сейчас бы сказали, олигархом.
Впрочем, финансовый бум, вознесший Алчевского, не зря называли «лихорадкой». В 1901 году, на почве финансовых затруднений своего бизнеса, получив отказ в правительственном кредите, он покончил с собой, бросившись под поезд (существует также версия о том, что это было убийство). В память о трагически погибшем предпринимателе его именем была названа железнодорожная станция, ставшая со временем городом Алчевском (ДНР).
Однако до этих трагических событий было еще далеко. Алчевская, с юности мечтавшая о распространении женского образования, воспользовалась предоставленными возможностями. Так ее супруг стал крупнейшим меценатом, выделяя значительные суммы на проекты жены.
Главным начинанием Алчевской того периода стала Харьковская женская воскресная школа. Поначалу это учебное заведение, где обучали женщин всех возрастов (девочек, девушек и взрослых), было полулегальным. Власти не очень одобряли деятельность подобных самодеятельных школ из-за невозможности влиять на учебный процесс и периодически приостанавливали их деятельность. Впрочем, в эпоху александровской либерализации на них стали закрывать глаза, и с 1870 года она работала легально.
Некоторое время в ее школе работала одна из первых дореволюционных феминисток Калмыкова. Позднее по образцу харьковской появилось еще несколько подобных школ в других городах России. Но именно эта была главным делом Алчевской и просуществовала свыше полувека. Закрыли ее уже большевики.
Другой известной инициативой Алчевской было создание масштабной энциклопедии «Что читать народу?». По сути это был сборник рецензий и отзывов на все сколько-нибудь известные произведения как русской, так и зарубежной литературы. Его удалось издать в 1880-е годы. Впоследствии свет увидело еще несколько томов.
Алчевская долгое время была покровительницей Бориса Гринченко, одного из первых украинских националистов, позднее ставшего лидером Украинской радикальной партии. Но со временем они разошлись во взглядах: Гринченко считал, что обучать украинскую женщину русскому языку — значит калечить ее. Взгляды Алчевской были не столь радикальны.
Однако со временем украинские черты в мировоззрении Алчевской стали проступать все более явственно. Возможно, на это повлияла трагическая судьба ее мужа. При каждом удобном случае Алчевская вспоминала, что она украинка, которую всему, что нужно, обучила в детстве украинская няня.
Еще при жизни Алексея Алчевского на его средства в саду своей усадьбы она установила первый в стране памятник Тарасу Шевченко. Под ее влиянием супруг активно участвовал в деятельности украинской организации «Громада», щедро жертвуя ей немалые средства.
Примерно тогда же в Харькове объявился молодой Николай Михновский, уже преисполненный радикальных самостийных устремлений. Он сблизился с Алчевской на почве украинских идей, вскоре после гибели мужа став ее секретарем. Вдова миллионера все же не лезла в политику, как Михновский, однако в легальном поле общественной деятельности они действовали сообща.
Так, в 1906 году Михновский и Алчевская подавали прошение об открытии культурно-просветительской организации. Три года спустя они же ходатайствовали об открытии в Харькове Малороссийского общественного собрания. Оба раза им было отказано, в наибольшей степени из-за скандальной славы Михновского, который пытался взорвать памятник Пушкину.
Поразительное совпадение, но Михновский так же, как и супруг Алчевской, покончил жизнь самоубийством. Произошло это в 1924 году.
Сама Алчевская, несмотря на очевидные политические симпатии, умело балансировала между двумя мирами, избегая радикализма. А вот ее дочь — тоже Христина, которую она воспитывала по своей методике, впоследствии стала вполне открытой украинской националисткой.
Алчевская умерла в Харькове в 1920 году в возрасте 79 лет. Незадолго до этого большевики окончательно закрыли ее школу, переформатировав в заведение для учащихся обоих полов. Правда, в обмен ей стали платить пенсию как прогрессивной деятельнице прошлого. В послевоенное время, особенно при Хрущеве и Брежневе, имя Алчевской вновь подняли на щит, ее стали прославлять в СССР как выдающуюся украинскую просветительницу трудового народа.