Марат Фаатович Баширов родился 20 января 1964 года в Ижевске.
В 1986 году окончил факультет приборостроения Ижевского механического института по специальности «инженер конструктор — технолог радиоэлектронной аппаратуры».
В 2008 году прошел обучение в Академии народного хозяйства при Правительстве РФ по программе «Реформирование и развитие ЕЭС России». В 2012 году окончил факультет MBA «Связи с государственными органами (GR)» в МГУ имени М. В. Ломоносова.
С 1987 по 1991 год служил в органах МВД Ижевска.
С 1991 года — депутат Октябрьского районного Совета народных депутатов, председатель комитета по правопорядку, затем зампредседателя совета.
С 1994 года — помощник председателя комитета Совета Федерации РФ по международным делам Владимира Подопригоры.
С 1997 года — гендиректор компании «Имидж-контакт 18».
С 2003 по 2004 год — заместитель начальника управления общественных связей, руководитель пресс-службы губернатора Нижегородской области.
С апреля 2004 года — советник гендиректора ЗАО «Ренова».
С мая 2005 года — руководитель дирекции региональных проектов АНО «Институт корпоративного развития» (группа компаний «Ренова»).
С февраля 2008 года — старший вице-президент по стратегическим коммуникациям и региональной политике ЗАО Комплексные энергетические системы (КЭС).
С 2011 по 2013 год — директор по взаимодействию с органами власти и стратегическим коммуникациям ЗАО «КЭС».
С июля 2012 года — председатель Совета директоров ОАО территориальной генерирующей компании № 5.
С апреля 2013 года — председатель наблюдательного совета межрегионального объединения работодателей-поставщиков энергии (РАПЭ).
С 3 июля по 20 августа 2014 года — и. о. председателя Совета министров Луганской Народной Республики (ЛНР).
С февраля 2014 года — президент некоммерческого партнёрства «Национальная лига специалистов по связям бизнеса и государства» (GR-лига).
Член Национального реестра независимых директоров при Российском союзе промышленников и предпринимателей.
Член рабочей группы по ЖКХ общественного совета Министерства регионального развития РФ.
Член комиссии Министерства энергетики РФ по проведению конгрессов и выставочной деятельности.
Член экспертного Совета ФАС РФ.
Ведет телеграм-канал «Политджойстик».