Азеведу занимает пост гендиректора ВТО с сентября 2013 года. Его второй четырехлетний срок начался в сентябре 2017 года.
Временно исполняющим обязанности генерального директора ВТО до окончания срока полномочий 62-летнего Азеведу может быть назначен один из четырех его заместителей: Йонов Фредерик Ага из Нигерии, Карл Браунер из Германии, Алан Вольф из США или И Сяочжунь из Китая.
Стоит отметить, что возможный уход Азеведу приходится на непростое для ВТО время. Так, международная торговля серьезно пострадала из-за пандемии коронавируса, также удар по стабильности организации был нанесен, когда США заблокировали работу Апелляционного органа ВТО.
В декабре 2019 года Апелляционный орган ВТО формально перестал действовать из-за многолетней блокировки Вашингтоном назначения в него новых арбитров. Тогда истекли полномочия у двух из трех оставшихся его членов, соответственно, работа апелляционного органа оказалась заморожена на неопределенное время — до назначения новых арбитров.