46-летний Бунечко родился в Ровенской области.
В 1995 году окончил Волынский государственный университет имени Леси Украинки, по специальности «история», учитель истории и права, в 1997 году — окончил Академию Службы безопасности Украины по специальности «правоведение».
До своего назначения был первым заместителем начальника главного управления СБУ Донецкой области.