Арсен Аваков родился 2 января 1964 года в посёлке им. Кирова (Кировский район, в настоящее время — Бинагадинский район) Баку (АзССР) в семье военного лётчика. С 1966 года постоянно проживает на Украине.
В 1988 году окончил Харьковский политехнический институт по специальности "Автоматизированные системы управления". После окончания института работал инженером во Всесоюзном научно исследовательском институте охраны вод (Харьков, Украина).
В октябре 1990 года был назначен председателем правления акционерного общества "Инвестор", с января 1992 года по 2005 год занимал должность президента АО "Инвестор".
В 1992 году под руководством Авакова был создан коммерческий банк "Базис".
В 2002 году Арсен Аваков был избран членом исполнительного комитета Харьковского городского совета.
Во время президентской избирательной кампании на Украине 2004 года был заместителем руководителя Харьковского регионального штаба кандидата в президенты Виктора Ющенко, первым заместителем председателя Харьковского регионального "Комитета Национального спасения". В марте 2005 года избран в Совет партии Народный союз "Наша Украина", был членом президиума партии.
С февраля 2005 года по февраль 2010 года Арсен Аваков был председателем Харьковской областной государственной администрации.
В марте 2006 года был избран депутатом Харьковского областного совета V созыва. В апреле 2010 года вступил в партию "Батькивщина" и стал председателем Харьковской областной организации политической партии Всеукраинского объединения "Батькивщина" (Блок Юлии Тимошенко).
Осенью 2010 года Арсен Аваков баллотировался в мэры Харькова, но выборы проиграл.
В январе 2012 года прокуратура открыла уголовное дело по статье 365 Уголовного кодекса Украины на Арсена Авакова по факту злостного превышения власти и должностных полномочий, повлёкших тяжкие последствия.
21 марта 2012 года Аваков был официально объявлен в розыск Интерполом. 25 марта 2012 года в СМИ появилась информация, что Аваков задержан в Италии. 12 апреля 2012 года решением римского суда Аваков был освобожден из-под стражи. 18 октября 2012 года в Италии состоялся суд, решением которого Украине было отказано в экстрадиции Авакова.
28 октября 2012 года на парламентских выборах Арсен Аваков был избран народным депутатом Украины VІІ созыва по многомандатному избирательному округу. В ноябре того же года вернулся на Украину для исполнения депутатских обязанностей. Председатель подкомитета по вопросам законодательства о статусе народного депутата Украины комитета Верховной Рады Украины по вопросам регламента, депутатской этики и обеспечения деятельности Верховной Рады Украины. Был заместителем председателя фракции ВО "Батькивщина".
Принимал активное участие в протестах на Майдане в 2013-2014 гг., занимался инфраструктурой протестного лагеря.
22 февраля 2014 года Верховная Рада назначила Арсена Авакова исполняющим обязанности министра внутренних дел. После своего назначения Аваков заявил, что в руководство МВД Украины войдут представители "Правого сектора" (организация, запрещенная в РФ. — Ред.) и Самообороны Майдана.
25 февраля 2014 года провёл кадровые перестановки в МВД, назначил проведение служебного расследования по фактам совершения дисциплинарных проступков, превышения служебных полномочий, злоупотребления служебным положением руководителями Главных управлений и управлений МВД Украины в ряде регионов и подписал приказ о роспуске спецподразделения «Беркут».
27 февраля 2014 года Авакова утвердили в должности министра внутренних дел Украины. 13 марта 2014-го он написал в профильный комитет заявление о сложении депутатского мандата.
В марте 2014 года после убийства при задержании милицией активиста «Евромайдана» Александра Музычко "Правый сектор" обвинил в этом преступлении Арсена Авакова. Вечером 27 марта 2014 года активисты "Правого сектора" штурмовали Верховную раду Украины с требованием отставки главы МВД.
6 августа 2014 года вышел из политсовета ВО «Батькивщина», которой вместе с ним вышли около 20 человек (среди них Александр Турчинов, Арсений Яценюк, Сергей Пашинский, Андрей Парубий, Павел Петренко, Лилия Гриневич). По словам главы МВД, причиной стало то, что им не удалось договорится с партией о слиянии с несколькими другими политическими силами и поставить во главе списка бывшего тогда на посту премьер-министра Арсения Яценюка.
На парламентских выборах 2014 года Аваков прошел в Верховную Раду по списку партии «Народный фронт».
2 декабря 2014 года коалиция в парламенте в составе партий «Блок Петра Порошенко», «Народный фронт», «Самопомощь», «Радикальная партия Олега Ляшко» и «Батькивщины» сформировала проект нового состава правительства, где Арсен Аваков сохранил пост главы МВД Украины.
Согласно законодательству, парламент досрочно прекратил депутатские полномочия четырёх народных депутатов, избранных по списку партии «Народный фронт»: Арсения Яценюка, Арсена Авакова, Вячеслава Кириленко и Павла Петренко.
21 июня 2014 года Следственный комитет Российской Федерации возбудил уголовное дело в отношении Арсена Авакова и главы Днепропетровской областной администрации Игоря Коломойского, обвинив их в организации убийств, применении запрещённых средств и методов ведения войны, воспрепятствовании профессиональной деятельности журналистов и похищении людей в ходе вооружённого противостояния на востоке Украины.
9 июля 2014 года Басманный районный суд города Москвы рассмотрел и удовлетворил ходатайство СК РФ об избрании в отношении Арсена Авакова заочной меры пресечения в виде заключения под стражу. Сам процесс проходил в закрытом режиме по ходатайству прокурора, так как в материалах содержатся личные данные потерпевших — граждан Украины и РФ.
На Украине Авакова не раз обвиняли в коррупции («рюкзачное дело» и т.д.). Иногда это приводило к публичным скандалам. На заседании Нацсовета реформ 14 декабря 2015 года Аваков бросил стакан с водой в занимавшего тогда пост председателя Одесской областной государственной администрации Михаила Саакашвили в ходе их словесной перепалки.
Позднее Аваков заявил, что подал на Саакашвили иск в суд для защиты своей чести и достоинства с требованием опровергнуть обвинения в коррупции.
13 сентября 2016 года Генеральный прокурор Украины Юрий Луценко заявил о возбуждении уголовного дела в отношении Авакова. По его словам, производство было открыто после обращения главы Центра противодействия коррупции Виталия Шабунина. Однако спустя всего два дня Луценко заявил, что дело в отношении Авакова закрыто.
Главу МВД Украины обвиняли не только в коррупции. Ранее (в 2014 году) городской голова Харькова Геннадий Кернес называл Авакова заказчиком покушения на него. А 12 июля 2016 года народный депутат Сергей Лещенко в эфире телеканала «112 Украина» заявил о том, что Арсен Аваков вынашивает планы по военному захвату власти на Украине и созданию военной диктатуры.
После отставки в апреле 2016 года второго правительства Яценюка (14 апреля 2016 года) и формирования нового правительства во главе с Владимиром Гройсманом, Аваков сохранил в нём должность министра внутренних дел Украины.
В этой должности Аваков контролирует максимальное количество силовых ведомств Украины. В его подчинении находятся: Национальная полиция, Государственная пограничная служба, Государственная служба по чрезвычайным ситуациям, Национальная гвардия и Государственная миграционная служба.
Украинские СМИ также приписывают ему контроль над парамилитарными образованиями.
Аваков обнародовал в апреле 2018 года план возвращения неподконтрольных Киеву территорий Донбасса (при том условии, что РФ на это согласится). «План Авакова» предусматривает, в частности, поражение в правах жителей этих территорий в отношении выборов в центральные органы власти на 5-10 лет.