Роман Жуковский родился 2 ноября 1878 года в Киеве.
Среднее образование получил в одной из местных школ, а в 1995 году поступил в Киевский национальный экономический университет, где изучал специальность «Международная экономика».
Сразу после окончания вуза Жуковский устроился в «Уксоцбанк», где за пять лет прошел путь от аудитора до начальника Московского отделения — заместителя управляющего Киевским городским филиалом.
В 2007 году стал первым заместителем руководителя главной службы социально-экономического развития Секретариата президента, а в 2010 году и сам ее возглавил.
С апреля 2010 по май 2011 года Жуковский занимал должность руководителя главного управления социально-экономической политики в администрации тогдашнего президента Украины Виктора Януковича.
До августа 2012 года Жуковский руководил управлением по вопросам экономической политики и внедрения экономических реформ Администрации президента Украины, после чего ушел с государственной службы.
Предполагалось, что в марте 2020 года Жуковский может возглавить Министерство экономического развития и торговли Украины, но пост министра занял Игорь Петрашко.
