На церемонии прощания присутствовал украинский олигарх Ринат Ахметов. По его словам, он «никогда не представлял Звягильского без Донбасса, а Донбасс без Звягильского».
«Я уважал и буду уважать этого человека, это большой патриот Донбасса и большой патриот Украины, светлая ему память», — сказал Ахметов.
Ефим Звягильский родился в городе Сталино (ныне Донецк). Он получил специальность горного инженера, прошел путь от помощника начальника угольного участка до начальника шахты в Донецке. На посту депутата он продолжал руководить шахтой из Киева, помогал семьям шахтеров.
Был депутатом Верховной Рады с первого по восьмой созыв, удостоен звания Героя Украины. Исполнял обязанности премьера Украины с 1993 по 1994 гг. Похороны Звягильцева состоятся на Байковом кладбище.