Олег Немчинов родился 1 мая 1977 года во Львове. Дед министра Иван Немчинов получил звание героя Советского Союза за взятие и оборону Букринского плацдарма под Киевом.
Его артиллерийский дивизион уничтожил 400 солдат вермахта и большое количество бронетехники, сам Иван Немчинов гранатой взорвал фашистский танк. Внук стал украинским националистом.
Как оказалось, несмотря на русскую фамилию и деда-коммуниста, Немчинов-младший смог сделать карьеру в радикально-националистическом Львове благодаря тому, что ему удавалось завязывать нужные контакты. Также он постоянно во всеуслышание заявлял о своих украинско-националистических взглядах.
Супруга — Оксана Стецюк, доцент, кандидат географических наук, преподает во Львовском национальном университете. Чета воспитывает двухлетнего сына.
С 1999 года Олег Немчинов был депутатом Львовского горсовета от правоцентристской «Украинской народной партии», совмещая политическую карьеру с преподаванием в одном из львовских профтехучилищ.
С 2003 по 2006 год был помощником депутатов Верховной Рады Юрия Костенко (правый НУНС Арсения Яценюка и Юрия Луценко) и Александра Гудымы («Батькивщина» Юлии Тимошенко).
С 2009 года работал начальником управления промышленности Львовской Областной государственной администрации (ОГА), где и познакомился с будущим премьером Денисом Шмыгалем. Последнего Немчинов активно поддерживал, когда тот боролся за пост львовского губернатора.
Параллельно Немчинов обзавелся тремя дипломами о высшем образовании по специальностям учитель географии, госуправленец и юрист.
С 2011 года преподает во Львовском региональном институте госуправления Национальной академии государственного управления при президенте Украины.
Служил в украинских погранвойсках в офицерском чине, принимал участие в гражданской войне в Донбассе на стороне Киева.
В 2016-2017 годах возглавлял Военно-гражданские администрации в донецких селах Водяное, Коминтерново и Заиченко Волновахского района.
В 2017 году был назначен на должность государственного секретаря Министерства молодежи и спорта Украины. В 2019 году этот пост был сокращен из-за слияния ведомства с Министерством культуры.
4 марта 2020 года назначен на должность министра Кабинета министров Украины. Сменил на посту Дмитрия Дубилета.