Владимир Юрьевич Быстряков родился 13 декабря 1946 года в Киеве.
В детстве учился в музыкальной школе. Еще не достигнув и десяти лет, писал незатейливые песни на слова Самуила Маршака и других детских поэтов.
В 1972 году окончил Киевскую консерваторию. Незадолго до окончания учёбы принял участие в Международном конкурсе в Градец-Кралове и завоевал там первую премию.
В 1972—1992 годах работал пианистом Киевской филармонии, выступал с фортепианными концертами. В его репертуаре были произведения Чайковского, Рахманинова, Скрябина, Шопена, Равеля.
В 1978 году по радио прозвучала его песня «Здравствуй, моё утро» в исполнении Аллы Кудлай, а затем — целый ряд (больше десятка) песен в музыкальном телефильме «Сказка как сказка» в исполнении Людмилы Гримальской и ВИА «Мальвы».
На сегодня Быстряков является автором музыки более чем к 20 фильмам и 36 мультфильмам, эстрадных песен, инструментальных пьес, музыки к драматическим спектаклям.
Первая популярность пришла к Быстрякову после того, как в 1982 году Валерий Леонтьев исполнил его песню «Куда уехал цирк?» (эта песня позже вошла также в репертуар Аллы Пугачёвой). Всего в репертуаре Леонтьева в те годы было 27 песен Быстрякова.
Как композитор много сотрудничал с известными артистами — Александром Малининым, Аллой Пугачёвой, Валерием Леонтьевым, Николаем Караченцовым, Ириной Аллегровой, Ольгой Кормухиной, Павлом Смеяном, Андреем Анкудиновым, Ларисой Долиной, Софией Ротару, Евгением Паперным, Ириной Понаровской, Ольгой Кабо, Альбертом Асадуллиным, Аурикой Ротару, Георгием Мельским, Таисией Повалий, Екатериной Семёновой, Натальей Рожковой, Сергеем Пенкиным.
Кроме того, в середине 1980-х годов Быстряков фактически открыл для эстрады будущую звезду Наташу Королёву, которая начала свою карьеру в двенадцатилетнем возрасте именно с его песнями.
В 1987 году стал Заслуженным артистом Украинской ССР.
В настоящее время много работает с молодыми исполнителями, является членом жюри многочисленных песенных конкурсов и фестивалей, постоянным членом телевизионного клуба любителей анекдотов «Золотой гусак», цикла передач «В гостях у Вовы» и программы «На углу Крещатика и Дерибасовской». Ведёт обширную концертную деятельность в качестве ведущего и исполнителя собственных песен, руководит созданной им женской вокальной группой «Альтана».
Супруга — солистка группы «Альтана» Ольга Неизвестная, двое детей от первого брака и двое от второго.
В 2014 году вместе с женой основал школу-студию «Театр песни Ольги и Владимира Быстряковых», где дети кроме вокала изучают актёрское мастерство и танец.
Жил и работал в Киеве.
В марте 2022 года был вынужден уехать в Германию, к друзьям.