Со временем возы и телеги сменили деревянные лавки, но из-за первоначального способа торговли название «Привоз» навсегда прикипело к этому месту.
К концу 1902 года на «Привозе» появились многочисленные каменные сооружения. Самым известным из них считается фруктовый пассаж, построенный по проекту архитектора Федора Нестурха, он состоял из четырех корпусов, соединенных арками.
Революция, Гражданская война и интервенция не имели для «Привоза» никаких последствий. Рынок оставался территорией относительной стабильности, куда ходили за едой и красные, и белые. В 20-х годах директором «Привоза» был назначен известный аферист Яков Переман. Считается, что эту должность он получил за большую взятку.
Возглавив рынок, Переман обложил данью всех торговцев и присвоил деньги, выделенные на реконструкцию. Карьера одесского Корейко не имела счастливого финала. Он был осужден и расстрелян за хищения. Ходят слухи, что он спрятал на территории рынка золотые монеты и бриллианты.
В 1958 году на «Привозе» возвели капитальные мясной и молочный корпуса, а территорию заасфальтировали. В начале 80-х над торговыми рядами построили прочный навес, поскольку во время дождя грязь была неимоверная.
Во времена перестройки «Привоз», как и вся историческая часть Одессы, разрушался. Только в конце 90-х был принят план генеральной реконструкции рынка, но у муниципалитета на это не было денег, и пришлось искать инвесторов.
Такой прибыльный проект не мог долго оставаться в коммунальной собственности. Огромная прибыль до 2 млн долларов в месяц при минимальных затратах делалась за счет предпринимателей, торгующих на рынке.
Активный процесс приватизации был запущен в 2006-м, когда исполком Одесского горсовета принял решение, в результате которого рынок был отдан частному инвестору.
Дальше владельцем рынка стала частная фирма, предположительно принадлежащая мультимиллионеру Владимиру Галантернику, которого за исключительное влияние на местные власти и правоохранительные органы называют неофициальным хозяином Одессы.
А уже в 2013 году Одесский горсовет принимает решение продать землю под рынком ООО «Фреш Экспорт ЛТД» с рассрочкой в 5 лет. Почти 4 гектара территории рынка в историческом центре города оцениваются в 40 млн гривен, или 5 млн долларов США по курсу 2013 года.
Это 1250 долларов за сотку земли, что по рыночным ценам того времени соответствовало стоимости земельного участка в сельской местности. На то время сотка земли в центре города стоила не менее 50 тыс. долларов. Вряд ли «Привоз» когда-либо вернется в собственность городской общины.