В ноябре 2019 года полиция Армении сообщила о задержании в Зеленограде Саргсяна, разыскиваемого с 1 октября 2018 года по подозрению в участии в преступном сообществе, а также разбое, совершенном организованной группой с целью хищения имущества в особо крупных размерах.
«Девятнадцатого марта 2020 года Генпрокуратурой РФ было принято решение об удовлетворении запроса Генеральной прокуратуры Армении о выдаче Саргсяна Л. Г. для привлечения к уголовной ответственности за инкриминируемые ему преступления», — сообщило российское ведомство.
Саргсян был депутатом армянского парламента нескольких созывов, членом бывшей правящей Республиканской партии Армении.
