В 2019 году Кривонос выдвигал свою кандидатуру на пост президента Украины. Владимир Зеленский тогда заявил, что подписал с Кривоносом меморандум о поддержке, но вскоре военный снял свою кандидатуру в пользу конкурента Зеленского Петра Порошенко.
«Ты идешь в отпуск, <…> планируешь, что за счет дополнительной зарплаты месячной ты можешь куда-то поехать отдохнуть, даже просто в Одессу или Карпаты, может быть, в Турцию. Этих денег нет, уже седьмой месяц в этом году», — цитирует агентство Кривоноса.
Кривонос утверждает, что сейчас на Украине, как и в конце прошлого века, власти говорят, что нет денег, и обещают заплатить после парада в день независимости страны — с оговоркой «возможно».
«Это страшное дежавю. Как раз в 97-99-х годах огромное количество военнослужащих из вооруженных сил уволились из-за того, что они поняли, что государство в тот момент вытирало об них ноги. Сейчас ситуация повторяется», — утверждает Кривонос.
После победы Зеленского на выборах военный постоянно критиковал украинские власти. Его уволили с поста заместителя секретаря СНБО после того, как Кривонос высказался против тотальной мобилизации на войну с Россией.