В 1997 году окончил Киевский национальный экономический университет. Имеет степень кандидата экономических наук, а также магистра делового администрирования.
Карьеру начал в 1997 году с должности главного специалиста отдела инфраструктуры инвестиционной деятельности и международного инвестиционного сотрудничества Национального агентства Украины по вопросам развития и евроинтеграции.
С ноября 1998 года был экспертом службы вице-премьера по вопросам экономики, впоследствии дослужившись до госсекретаря Министерства экономики и евроинтеграции.
С 2004 по 2005 год занимал пост директора департамента по работе с проблемными банками генерального департамента банковского надзора Национального банка Украины. С 2005 по 2006 год был главой правления «Укртранснафты».
Побывав также на должностях замглавы Государственной ипотечной организации и замглавы Госагентства инвестиций и инноваций, стал в 2008 году первым заместителем министра финансов.
С 2009 по 2010 год был исполняющим обязанности министра финансов после отставки Виктора Пинзеника во втором правительстве Юлии Тимошенко.
С октября 2014 по 30 декабрь 2015 года снова стал первым заместителем министра финансов, а с 2016 по 2019 год работал советником президента Украины. 4 марта Верховная Рада проголосовала за назначение Уманского на пост министра финансов страны.
30 марта Верховная Рада поддержала постановление премьер-министра Украины Дениса Шмыгаля об отставке Игоря Уманского с поста главы Минфина.
В апреле 2020 года Уманский назначен советником руководителя Офиса президента Украины Андрея Ермака.
Женат, воспитывает трех дочерей.
