После восьми классов школы Дубневич поступил в обувное училище, окончив которое устроился прессовщиком в Пустомытовский районный стройкомбинат. В 1987 году он открыл собственное обувное производство, а в 1993 году занял должность помощника главы сельскохозяйственного предприятия «Львовское», главой которого был его брат Богдан.

С 1999 по 2004 год Дубневич обучался в Национальном университете «Львовская политехника», где получил квалификацию магистра по менеджменту. Второе высшее он получил уже в Днепропетровском институте железнодорожного транспорта им. Лазаряна, специальность — «Учет и аудит».

У старшего из братьев Дубневичей проходят обыски — СМИ
У старшего из братьев Дубневичей проходят обыски — СМИ
© пресс-служба НАБУ
Политическую карьеру Ярослав Дубневич начал в 2002 году, когда стал депутатом Пустомытовского райсовета. В 2006 году он перешел во Львовский облсовет, где занял пост главы фракции Блока Юлии Тимошенко. На депутатском посту Дубневич входил в состав депутатской комиссии по вопросам имущества.

С 2008 по 2011 год в Секретариате Верховной Рады депутат занимал должность представителя «Укрзализныци».

В 2010 году Дубневича переизбрали в Львовский областной совет, на этот раз он вошел в состав бюджетной комиссии. В 2012 году он одержал победу на парламентских выборах в качестве самовыдвиженца.

В Верховной Раде Дубневич вступил во фракцию «УДАР», а в ноябре 2014 года был снова избран в народные депутаты по избирательному округу №120 (Львовская обл.) в качестве представители Блока Петра Порошенко.

В 2019 году Ярослав Дубневич был избран в Верховную Раду девятого созыва как беспартийный самовыдвиженец. Является членом комитета по вопросам здоровья нации, медицинской помощи и медицинского страхования. Член депутатской группы «За будущее».

Рябошапка просит у Рады разрешения привлечь к ответственности депутата Дубневича
Рябошапка просит у Рады разрешения привлечь к ответственности депутата Дубневича
© commons.wikimedia.org, AndrKondr0404
По данным портала «Чесно», Дубневич фигурирует в 37 антикоррупционных расследованиях. В СМИ неоднократно появлялась информация о том, что депутат с братом Богданом, депутатом Верховной Рады восьмого созыва, регулярно выигрывали тендеры на поставки запчастей для «Укрзализныци». Только за 2016 год государственная компания закупила у них продукции на 1 млрд гривен.

17 октября 2019 года генеральный прокурор Украины Руслан Рябошапка подал в Национальное антикоррупционное бюро (НАБУ) и Специальную антикоррупционную прокуратуру (САП) заявления о привлечении Дубневича к ответственности, подозревая его в присвоении 93 млн гривен «Укрзализныци».

Кроме того, в отношении Дубневича рассматривается дело о недостоверном декларировании.

Ярослав Дубневич женат, воспитывает сына Юрия и дочь Роксолану.