Согласно этимологическому словарю Фасмера, от праславянского *sъpasi bogъ произошли и русское «спасибо», и украинское «спасибi».

Слово «спасибi» встречается в произведениях украинских классиков: Ивана Котляревского, Леси Украинки, Марка Вовчка, Павла Тычины, Тараса Шевченко.

А спасибі Богові, що сонечко на весну повернуло,
А то б земля була навік схолонула, заснула.

Павел Тычина, «Дума о трех ветрах».

Но от современного украинца в ответ на добрый поступок или пожелание чаще можно услышать «дякую», что точнее переводится как «благодарю».

«Дякую» пришло в украинский язык, как и множество других заимствований, из польского. А польское слово dziękuję, в свою очередь, произошло от немецкого danke.

Тайны украинского языка: «краватка», у которой ничего общего с «кроваткой»
Тайны украинского языка: «краватка», у которой ничего общего с «кроваткой»
© shik-fason.ru

Причем корень всех этих слов восходит к общему праиндоевропейскому корню *tong-/*teng со значением «думать», «ощущать». Можно вспомнить и происходящие от этого корня английские слова thank — благодарить и think — думать.

Родственны с «дякую» и слова благодарности в белорусском («дзякуй»), чешском (děkuji) и словацком (ďakujem) языках.

Интересный факт: к общему праиндоевропейскому корню, от которого произошли украинские слова «дякую», «подяка» (благодарность), могут восходить слова, употреблявшиеся и в русском языке.

В толковом словаре В. И. Даля приводится статья, посвященная слову «дякать». Согласно ей, это слово, помимо значения благодарности в южновеликорусских и западнорусских говорах, было в ходу в калужском, тверском, костромском и орловском говорах и употреблялось в других, но близких значениях — «угощать», «беседовать», «намекать», «угождать».