Греков родился в 1875 году в семье крупного землевладельца в селе Сопыч Черниговской губернии (ныне Сумская область). По семейной легенде свой род они вели от некоего грека, прибывшего в Россию в составе свиты Софьи Палеолог, да так и оставшегося там.
Жили Грековы, по большей части, в столице. Александр с детства мечтал о военной карьере, но отец настаивал на другом. Под его давлением после окончания гимназии Александр поступил на юридический факультет Московского университета, который и окончил.
Но став взрослым, он все же пошел наперекор отцу и вместо юридических баталий выбрал военные. Окончив Алексеевское пехотное училище, он поступил в престижный лейб-гвардии егерский полк, параллельно обучаясь в Николаевской академии генштаба.
В дальнейшем служил штабным офицером в гвардейских дивизиях и одновременно преподавал в столичных военных училищах.
После начала Первой мировой служил занимал должность начальника штаба в нескольких дивизиях. По всей видимости, Греков весьма благосклонно отнесся к февральской революции, поскольку после нее сразу же был назначен командиром лейб-гвардии егерского полка. Там под его началом некоторое время служил прапорщик Антонов — в будущем один из самых знаменитых советских штабных офицеров и первый начштаба объединенной армии ОВД.
Незадолго до октябрьской революции Греков был повышен до генерал-майора и назначен начштаба 6-го корпуса, дислоцированного на территории нынешней Тернопольской области.
В корпусе вовсю шла украинизация. Греков хотя и не разделял идеи самостийности, считая её оплаченной «бешенными немецкими деньгами», видел в ней средство для противодействия разнузданному большевизму, который он считал куда худшим явлением.
Вообще, взгляды Грекова были в высшей степени оригинальными.
Он считал, что украинский национализм — самое действенное средство для спасения России. Русские города поражены большевизмом, а деревня не способна организоваться против него в единую силу. Значит единственные, кто может помочь России в борьбе с большевиками — украинцы.
Политических лидеров Украины типа Скоропадского, Винниченко или Петлюры Греков считал фиглярами и комедиантами, которые в конце концов сойдут с арены и уступят место адекватным лидерам из народа.
При этом, как он считал, украинский мужик в массе своей не питает к России ни малейшей враждебности и явно не настроен на решительный разрыв с ней. Поэтому в этом глубинном национализме нет ничего опасного, напротив, только так можно перешибить большевиков и затем восстановить и саму Россию.
Также стоит отметить, что для себя Греков разделял украинский национализм — и сепаратистское самостийничество, которое он считал инспирированным из-за рубежа.
Революция застала Грекова на Украине. Некоторое время он работал в штабе Киевского военного округа, и недолго был заместителем военного министра. Грекова дико раздражало засилье немцев и германофилия многих чиновников, поэтому при Скоропадском он угодил в опалу и оказался в оппозиции.
В результате после бегства гетмана, Греков, формально не запятнавший себя ничем при предыдущих режимах и к тому же рожденный на Украине был приглашен на службу Директорией. Сам он, впрочем, весьма едко вспоминал об этом в своих мемуарах:
«Петлюра создал себе ставку в Казатине; с ним большей частью был и Андрей Макаренко, по профессии железнодорожный конторщик. Здесь в вагонах помещался штаб Петлюры, как "головного атамана" (верховного главнокомандующего), выделившего себя демонстративно от остальной, штатской директории;
Петлюре по теории подчинялась вся территория Украины. Начальником его штаба был ген. Осецкий, знакомый мне уже по времени центральной рады.
Я, в качестве главнокомандующего полевыми войсками, находился здесь же, но не имел ни штаба, ни прямого дела, ни определенного круга прав и обязанностей. Командовать было абсолютно нечем, так как крестьянские атаманы действовали в свою голову, совершенно не обращая внимания на приказы и воззвания Петлюры…
Петлюра занят был сочинением воззваний, что всегда делал самолично, политическими интригами для утопления Винниченко, поездками в сичевую дивизию, где искал личной популярности, а также выездами в Винницу на заседания директории.
Ген. Осецкий подписывал сочиняемые Петлюрой приказы и воззвания, составлял вместе со своим помощником Хилобоченко (обозный офицер, бывший начальник штаба Капкана) планы операций, никем не исполнявшиеся».
В конце концов Грекову надоел этот бардак, и он отпросился в Одессу, где его уполномочили вести переговоры с французами.
Дополнительным стимулом к отъезду стало знакомство генерала с сечевиками (бывшими пленными украинцами из Австрии) и их командиром — Евгением Коновальцем. От внимания Грекова не ускользнуло, что сечевики считают себя истинными хозяевами УНР и даже Петлюра заискивает перед ними, а между тем:
«уже в период пребывания в Белой Церкви и наступления на Киев определилось совершенно ясно, что сельское население считает галичан австрийцами, а не украинцами, и относится к ним более, чем прохладно, не понимая даже их языка».
В начале 1919 года Петлюра внезапно призвал Грекова на помощь.
Он рассчитывал, что генерал возглавит военное министерство и тот дал согласие. Параллельно он продолжал переговоры с французами. Те, в свою очередь, дали понять Грекову, что никаких соглашений с Петлюрой быть не может, ибо это несерьезно. После отказа «головного атамана» уйти в сторону и тем самым открыть перспективы сотрудничества Антанты с украинцами, Греков все понял о перспективах украинского движения. Генерал подал в отставку и вместе с семьей уехал в Галицию.
Позднее он описывал Петлюру и период правления Директории в трагикомических тонах:
«К работе по созданию армии не сумели даже приступить, чтобы из повстанческого ополчения сделать регулярное войско, и буквально упустили блестящую возможность.
Военно-административный аппарат, налаженный было вполне сносно еще до переворота Скоропадского и им не разрушенный, был уничтожен одним росчерком пера Петлюры. По вступлении в Киев им был отдан приказ уволить весь старый личный состав всего военного министерства, включая и командные должности, и набрать новый; при этом дискреционный контроль этого нового набора вверен был полуграмотной, а часто и вовсе неграмотной в военном деле партийной молодежи и фаворитам головного атамана.
Готовый аппарат министерства разрушен и не налажен. Новые формирования не идут, и народ уклоняется от них. На большевистском фронте сплошные неудачи и отступления.
Знаменитый сичевой корпус оказывается пригодным только для терроризации мирных жителей и неудержимо бежит перед большевистскими бандами.
Оперативного руководства нет никакого, так как головной атаман желает руководить всем сам и вносит только путаницу и разложение на фронт.
Апофеозом стратегического "гения" Петлюры и его помощников явился приказ командующему южной группой украинских войск Яневу, имевшему фронт восточнее линии железной дороги Жмеринка-Одесса, очистить этот фронт и перейти в Жмеринку. Приказ был дан, когда в Жмеринке был штаб Петлюры и когда, исполняя его, Янев открыл бы большевикам ворота на Могилев-Подольский, прямо в тыл Жмеринке и Проскурову, и на сообщения армии, базировавшиеся в это время на Волочиск. К счастью для украинской армии, приказ этот не был исполнен».
В Галиции Грекову предложили возглавить Галицкую армию в борьбе против поляков. Именно он командовал успешным Чортковским наступлением УГА.
Однако после контрнаступления поляков Греков разругался с главой ЗУНР Петрушевичем, которого он считал «жалким провинциальным адвокатом и грошовым политиком из кунсткамеры довоенного австрийского рейхстага»
Транзитом через Румынию он перебрался в Вену, где некоторое время еще отстаивал французско-польскую ориентацию и оппонировал Петлюре. В дальнейшем отошел от дел, занимался садоводством, в 30-е некоторое время сотрудничал с «Союзом младороссов», которые ориентировались на Кирилла Владимировича Романова.
Позднее отошел и от них и пытался вернуться в украинские круги, но там уже плотно доминировали националисты. В итоге он работал бухгалтером, пока в 1948 году не был арестован в Вене СМЕРШевцами.
В СССР Грекову припомнили участие в гражданской войне на стороне УНР и несмотря на почтенный возраст дали 25 лет лагерей. Генерал вспоминал:
«В моем 73-летнем возрасте это был просто смертный приговор; на мое замечание, что в отношении подданства графа заполнена неправильно, подполковник резко ответил, что ОСО не ошибается. Мне не оставалось ничего более, как поблагодарить за то, что мне приказывают дожить до ста лет. На это подполковник уже добродушно решил меня утешить и сказал: «Да вы не беспокойтесь, приговор не имеет для вас практического значения, больше пяти лет вы все равно в лагерях не выдержите».
Грекову повезло, его хватило на 7 лет.
В 1956 году он был амнистирован и как австрийский гражданин возвращен в Вену. В мемуарах он весьма ярко описал свой опыт пребывания в лагерях и особенно удививший его воровской уклад:
«Преступные элементы были объединены между собой, имели своих тайных руководителей и своеобразную, весьма суровую дисциплину. Нормальным наказанием за ее нарушение и за споры между собой был нож. Каким образом они переправляли в лагерь ножи несмотря на то, что каждого при входе детально обыскивали, осталось для меня загадкой, но факт тот, что все они были вооружены большими ножами.
Вообще они гордились своей профессией, особенно те, которые принадлежали к "высшей ступени" бандитов. Как мне рассказал один из них, в воровской профессии есть 30 разных категорий, начиная с мелких карманных воров и кончая разбойниками и убийцами.
Кроме ножей, у них всегда были карты, и, несмотря на запрет, они играли почти все ночи напролет в азартные игры. Бригадиров, т.е. надзирателей они держали под угрозой мести в случае доноса, а также и стража их побаивалась».
Покидая СССР, бывший генерал сделал некоторые наблюдения относительно советских людей:
«Едва ли правильно утверждать, что масса русского народа настроена коммунистически. Из всех моих многочисленных наблюдений у меня сложилось впечатление, что крестьянская психика независимого землевладельца по-прежнему преобладает в русском народе, но сталинская система так образцово его дисциплинировала, что он держит про себя свои истинные мысли и убеждения и никогда их открыто не высказывает».
Через два года после возвращения в Вену Греков умер в возрасте 83 лет. Он успел закончить свои мемуары, которые в 60-е годы были опубликованы в эмигрантских изданиях.
