Данилюк признался, что планировал получить британское гражданство в 2009 году, но передумал и сделал выбор в пользу государственной политики.
«Я считаю, что это [двойное гражданство] — абсолютно искусственное ограничение. Я считаю, это неправильно — иметь только одно гражданство. Чтобы было это условие. Есть много политиков и стран в Европе, где это не является обязательным. Но, конечно, иметь гражданство страны-агрессора является недопустимым. Надо готовиться к тому, что мир глобальный», — заявил секретарь СНБО.
Стоит отметить, что семья Данилюков — интернациональная. Члены семьи жили в Москве, Лондоне и Нью-Йорке. Жена Данилюка Ольга получила образование в британском колледже Saint Мartin's College of Art and Design в Лондоне, а также защитила докторскую диссертацию в Royal School of Speech and Drama.
Впоследствии работала театральным дизайнером в Нью-Йорке и Москве и театральным режиссером в Лондоне. Сейчас возглавляет театральную лабораторию при Художественном Арсенале.